17.4反比例函数复习 课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版 17.4反比例函数专题复习 知识点复习 1．反比例函数定义：一般地，如果两个变量 x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 ____ 或__ ___ （k为常数，k≠0）的形式， 那么y是x的反比例函数． y=kx-1 xy=k k的符号 k＞0 k＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内y随x的增大而_______ 在每一象限内y随x的增大而_______ 反比例函数的图象是_______ 2. 反比例函数的图象和性质 o y x y x o 一、三 二、四 减小 增大 双曲线 ♦对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 3．k的几何含义： 反比例函数y＝ (k≠0)中比 例系数k的几何意义，即过双曲 线y＝ (k≠0)上任意一点P 作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、 B，则所得矩形OAPB的面积为 . （1）下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A. B. C. D. xy=4 D ♦解析式 xy=k y=kx-1 知识点巩固： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （2）已知反比例函数 的图象上有两点（1，y1） （2，y2），则y1与y2的大小关系（ ） A. y1= y2 B. y1> y2 C. y1< y2 D. 无法确定 B ♦ 形状、位置及增减性 y 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 k≻0 ♦ 注意数形结合思想应用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 B ♦两个定值 ①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是 一个定值, 即 xy=k. ②图中S△PAO = ▏k▕ ,与点A的位置无关。 y x P A （3）已知点A是反比例函数 上的点，过点A作 AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（ ） A. 6 B. -6 C.-3 D. 3 P C O ♦像这样的图形变换叫等积变换 D ♦对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形 （4）如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为 (a,b)，则点B的坐标为（ ） A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b) A B 1：（2009柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1） 则的值m是 ． 1 2、（2010四川南充市）如图，直线 y=x+2与双曲线 相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）． （A）1 （B）2 （C）3　　 （D）4 O x y A 3 （第2题） (1,3) C 知识应用1、基础知识运用 3、（哈尔滨市）反比例函数y＝ 的图象，当x＞0时，y随 x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）． （A）k＜3 （B）k≤3 （C）k＞3 （D）k≥3 A y 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 k≻0 -4 0 -5 1 -3 y x 2 3 4 5 -1 6 -2 -6 1 k≺0 ♦ 形状、位置及增减性与x的取值无关 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4、 已知点（-1， ）（2， ），（3， ）在反比例函数 的图象上. 下列结论中正确的是（ ） B -4 0 -5 1 -3 y x 2 3 4 5 -1 6 -2 -6 1 k≺0 5、（2011年陕西省）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y＝－ 和y＝