第十七章 勾股定理 单元综合练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 单元综合练习 一、单选题 1．在西方，人们称为毕达哥拉斯定理，在我国把它称为勾股定理，其具体内容指的是（    ） A．如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2 B．如果直角三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2 C．如果三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2 D．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 2．如图，字母B所代表的正方形的面积是（    ） A．194 B．144 C．13 D．12 3．下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．题目：“如图，∠B＝45°，BC＝2，在射线BM上取一点A，设AC＝d，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，求d的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：d＝1.6，丙答：，则正确的是（    ） A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整 5．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（      ）． A． B． C． D． 6．满足下列条件的不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 7．如图，边长为1的正方形网格图中，点A，B都在格点上，若，则BC的长为（    ） A． B． C． D． 8．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为（　　） A．90米 B．120米 C．140米 D．150米 9．如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为（    ） A．3 B． C． D． 10．如图，中，，AD平分与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若的面积是24，，则PE的长是（    ） A．2.5 B．2 C．3.5 D．3 11．如图，在中，，cm，cm，点、分别在、边上．现将沿翻折，使点落在点处．连接，则长度的最小值为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 12．若的两边长，满足，则第三边的长是（    ） A．5 B． C．5或7 D．5或 13．△ABC的三边长a，b，c满足+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC的面积是（    ） A．65 B．60 C．30 D．26 14．学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉开6米后，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（    ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 15．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为(　 　) A．（2，） B．（1，2） C．（1，） D．（，1） 二、填空题 16．△ABC，AC=6，BC=8， 当AB=______时，∠C=90°． 17．《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是___________尺． 18．如图，中， 于点D，若，，，则线段的长度是______． 19．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米． 20．如图，在中，，，．点是上的点，且，点和点分别是边和边上的两点，连接．将沿折叠，使得点恰好落在上的点处，与交于点，则的长为__________． 三、解答题 21．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶至B处，若小汽车与观测点间的距离AB为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？ 22．如图，在中，，，． (1)直接写出的形状是___________； (2)若点为线段上一点，连接，且，求的长． 23．如图，已知等腰的底边，是腰上一点，连接，且，． (1)求证：是直角三角形； (2)求的长． 24．如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接． （1）求证：； （2）若，，求的周长和面积． 25．