17 .2 勾股定理的逆定理及应用同步测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

勾股定理的逆定理及应用同步测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1. 下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是（ ） A.三条边的长度之比为 B.三条边满足关系 C.三条边的长度之比为 D.三个角满足关系 2. 下列四组数中，是勾股数的为（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，三边长满足，则△ABC的形状是 A.以为斜边长的直角三角形 B.以为斜边长的直角三角形 C.以为斜边长的直角三角形 D.不是直角三角形 4. 如图,在由相同小正方形组成的方格纸中,A、B、C均在格点上，则/ABC的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，DE⊥AB，垂足为 E ，△BDE的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共25分） 6. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 ，该命题是 命题（填"真”或“假”）. 7. 一个三角形的三边长的比为，且其周长为60 cm,则其面积为 . 8. 在△ABC中，.点D在直线AC上，且，则线段BD的长为 . 9. 若△ABC的三边长满足，则△ABC是 三角形. 10. 观察下列各组数：（3,4,5）、（5,12,13）、（7,24,25）、（9,40,41）、…，请接着写出下一组数: . 三、解答题（共50分） 11. （12分）下列各命题都成立，请写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗? （1）直角三角形的两锐角互余； （2）若，且，则 ; （3）若，则; （4）若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等. 12. （12分）试判断下列由线段组成的三角形是不是直角三角形.如果是，那么哪条边所对的角是直角？ （1）； （2）; （3）; （4） 13.（12分）如图，甲船以5 n mile/h的速度离开港口。沿南偏东方向航行，乙船同时从港口O岀发沿某方向以12 n mile/h的速度航行，甲、乙两船离开港口O ，2 h后分别到达B、A两点，且,乙船是沿哪个方向航行的？ 14.（14分）定义:如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称M、N是线段AB的勾股分割点. （1）已知点M、N把线段AB分割成 AM、MN、NB，若，则 M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由. （2）已知M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边.若，求NB的长. 学科网（北京）股份有限公司 $