2023年 九年级数学中考第一轮复习三角形专项练习

2023年第一轮复习 三角形 专项练习 一、单选题 1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（    ） A．68° B．70° C．71° D．74° 3．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，在中，，，点在上，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，，，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．在中，，则为（    ）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 7．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，交于点O，有下列三个结论：①，②，③．则一定成立的有（    ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，将矩形沿直线折叠，顶点D恰好落在边上的F处．已知，则（    ） A．13 B．12 C．11 D．10 10．如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 12．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（      ） A．35° B．40° C．45° D．50° 二、填空题 13．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_________． 14．如图所示，中，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，则__________． 15．如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD、BE相交于点F，若∠AEB＝100°，则∠AFB的度数为_____． 16．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__． 17．如图，在中，．过点D作，垂足为E，则______． 18．如图，在中，，，分别以的三边为边向外作三个正方形，，，连接．过点作的垂线，垂足为，分别交，于点，．若，，则四边形的面积是_________． 三、解答题 19．如图，在中，CD是斜边AB上的高． 求证：． 20．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90° (1)求证：四边形ABDF是矩形； (2)若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 22．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中∠A＝2∠BDF，GD＝DE． (1)当∠A＝80°时，求∠EDC的度数； (2)求证：CF＝FG＋CE． 23．某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼的高度．如图所示，其中观景平台斜坡的长是20米，坡角为，斜坡底部与大楼底端的距离为74米，与地面垂直的路灯的高度是3米，从楼顶测得路灯项端处的俯角是．试求大楼的高度． （参考数据：，，，，，） 24．如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°． (1)求证：△ABP∽△PCD； (2)若PC=2，求CD的长． 25．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． (1)求证：△ABC≌△ADE； (2)求∠FAE的度数； (3)求证：CD＝2BF+DE． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $