3.2 圆的对称性 基础练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

3.2 圆的对称性（基础练习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1．在⊙O中，满足弧CD＝2弧AB，则下列说法正确的是（　　） A．CD＞2AB B．CD＜2AB C．CD＝2AB D．无法确定 2．如图，△ABC的两顶点A，B在⊙O上，∠C＝46°，边AC交⊙O于点D，则的度数为（　　） A．44° B．80° C．88° D．92° 3．如图，在⊙O中，＝＝，连接AC，则AC与CD的关系是（　　） A．AC＝2CD B．AC＜2CD C．AC＞2CD D．无法比较 4．如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，且，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 5 ．如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，AD交⊙O于点D，连接AC，设∠BOC＝x°，∠ACD＝y°（　　） A．x+y＝90 B．2x+y＝90 C．2x+y＝180 D．x＝y 6 ．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°的中点，则四边形OACB是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7 ．下列图形中，∠AOB为圆心角的是（　　） A． B． C． D． 8 ．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，恰好经过点O，则与的关系是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．不能确定 9 ．下列说法中，不正确的是（　　） A．在同圆或等圆中，若两弧相等，则他们所对的弦相等 B．在同一个圆中，若弦长等于半径，则该弦所对的劣弧的度数为60° C．在同一个圆中，若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大 D．若两弧的度数相等，则这两条弧是等弧 10 ．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，∠EAD，若DE＝6，则弦BC的长等于（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 二．填空题 11 ．如图，点A、B、C、D在⊙O上，，则AC　 　BD（填“＞”“＜”或“＝”）． 12 ．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝20，∠AEC＝30°，，则的值为　 　． 13 ．如图，在⊙O中，AB＝2CD　 　2（填“＞，＜或＝”）． 14 ．圆上有四个点，若它们两两连接后得到的所有线段只有两个不同的长度，则这四个点依次分圆弧的比为　 　． 15 ．已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与2CD之间的关系为：AB　 　2CD（填“＞”“＝”或“＜”） 三．解答题 16 ．如图，AB是⊙O的直径，点C，OC⊥AB，＝2，延长OC至点F，使FC＝OC （1）求证：CD＝OD． （2）若⊙O的直径是4，求EF的长． 17 ．如图，在⊙O中，＝ （1）若∠C＝75°，求∠A的度数； （2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半径． 18 ．如图，在⊙O中，AB为直径，C是⊙O上一点，连接PC并延长交⊙O于点D． （1）若：：＝1：2：3，⊙O的半径为2； （2）若⊙O的半径为3，OP＝4，∠AOD＝90° 19 ．如图，已知圆O上依次有A、B、C、D四个点，弧AD＝弧BC，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，连接EC，F是EC的中点 （1）若BD＝5，求BF的长； （2）设G是BD的中点，探索：在圆O上是否存在一点P（不同于点B），使得PG＝PF？并说明PB与AE的位置关系． 20 ．已知⊙O经过四边形ABCD的B、D两点，并与四条边分别交于点E、F、G、H，且＝． （1）如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径； （2）如图②，若的度数为θ，∠A＝α，请直接写出θ、α和β之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $