第6章实数 同步练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列各数中没有平方根的是（　　） A．﹣12 B．0 C．﹣（﹣2） D．（﹣4）2 2．下列说法：①﹣3是整数；②是分数；③0是有理数；④﹣是无理数，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 3．下列各运算结果，正确的是（　　） A．＝9 B．＝﹣2 C．±＝±3 D．＝﹣3 4．估算的运算结果应在哪两个整数之间（　　） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 5．若m，n满足+|n+15|＝0，则的平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．2 6．的立方根与的平方根的积是（　　） A．±6 B．﹣6 C．﹣18 D．±18 7．如果2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，那么这个数等于（　　） A．1 B．﹣3 C．4 D．4 或100 二．填空题 8．比较大小：　 　．（填“＞”，“＜”或“＝”） 9．计算：﹣22+|﹣4|＝　 　． 10．若＝2，y2＝9，且xy＜0，则x﹣y等于　 　． 11．已知，，则　 　． 12．已知：2+的整数部分为m，小数部分为n，则2m﹣n＝　 　． 13．已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于　 　． 14．如图是一个数据转换器，当输入的数x为4时，输出的y的值为　 　；若输入有效的x后，始终输不出y的值，则满足条件的x的值为　 　． 三．解答题 15．求下列各式中的x： （1）（x+2）2＝9； （2）（x﹣2）3﹣27＝0． 16．已知是4的算术平方根，是8的立方根，求mn+1的平方根． 17．计算： （1）； （2）． 18．计算： （1）++||+π； （2）+|﹣2|﹣+||﹣． 19．在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为75 cm2的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 20．下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为107的正方形边长是，且10＜＜11， ∴设＝10+x，其中0＜x＜1，画出如图示意图， ∵图中S正方形＝102+2×10•x+x2，S正方形＝107 ∴102+2×10•x+x2＝107 当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35． （1）的整数部分是 　 　； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 参考答案 一．选择题 1．解：A．﹣12＝﹣1，而﹣1没有平方根，因此选项A符合题意； B.0的平方根是0，因此选项B不符合题意； C．﹣（﹣2）＝2，2有平方根，因此选项C不符合题意； D．（﹣4）2＝16，16有平方根，因此选项D不符合题意； 故选：A． 2．解：①﹣3是整数，故①正确； ②是无理数，故②不正确； ③0是有理数，故③正确； ④﹣是有理数，故④不正确； 所以，上列说法，其中正确的是①③， 故选：B． 3．解：A．根据算术平方根的定义，，那么A错误，故A不符合题意． B．根据算术平方根的定义，，那么B错误，故B不符合题意． C．根据平方根的定义，，那么C正确，故C符合题意． D．根据立方根的定义，，那么D错误，故D不符合题意． 故选：C． 4．解：∵＝3，＜＜， ∴3＜＜4， ∴6＜3+＜7， ∴的值在6和7之间． 故选：D． 5．解：由题意得，m﹣1＝0，n+15＝0， 解得m＝1，n＝﹣15， ∴＝， ∴的平方根是±2． 故选：B． 6．解：﹣＝﹣8，＝9， ∵＝﹣2，±＝±3， ∴（﹣2）×3＝﹣6，（﹣2）×（﹣3）＝6， ∴﹣的立方根与的平方根的积是±6． 故选：A． 7．解：当2m﹣4与3m﹣1相等时，有2m﹣4＝3m﹣1，即m＝﹣3， 所以2m﹣4＝﹣10，3m﹣1＝﹣10， 因此这个数为100； 当2m﹣4与3m﹣1不相等时，则有2m﹣4+3m﹣1＝0， 解得m＝1， 所以2m﹣4＝﹣2，3m﹣1＝2， 因此这个数为4， 综上所述，这个数为100或4， 故选：D． 二．填空题 8．解：∵（）2＝10，32＝9， ∴10＞9， ∴＞3， ∴＞， 故答案为：＞． 9．解：﹣22+|﹣4| ＝﹣4+（4﹣） ＝﹣4+4﹣ ＝﹣． 故答案为：﹣． 10．解：因为＝2，y2＝9， 所以x＝4，y＝±3， 因为xy＜0， 所以x＝4，y＝﹣3， 所以x﹣y＝4+3＝7． 故答案为：7． 11．解：∵， ∴143.5； 故答案为：143.5． 12．解：∵1＜＜2， ∴