17.2勾股定理的逆定理练习 2022-2023学年人教版数学 八年级下册

勾股定理的逆定理练习题 一、选择题 1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)3,4,5：(2)5,12,13：(3) 8,15,17:(4)4,5,6.其中能构成直角三角形的有() A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 2.下列四条线段不能组成直角三角形的是() A.a=8,b=15,c=17 B.a=9,b=12,c=15 C.a=√5，b=V3,c=V2 D.a:b:c=2:3:4 3.若三角形的三边是(11、√3、2： ②111 3'4'5 (3)32,42,52(4)9,40, 41:(5(m十n)2-1,2(m+n),(m十n)2+1;则构成的是直角三角形的有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.在下列长度的各组线段中，是勾股数的一组是( A、0.3,0.4,0.5 B、6,8,10 C、4,5,6 5.若直角三角形的三边长为三个连续的偶数，则它的三边长分别是() A、3,4,5 B、6,8,10 C、3,4,6 D、4,6,8 6.若△ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是() A.等腰三角形；B.直角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D.等腰直角三 角形。 7.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是() A.等边三角形；B.钝角三角形：C.直角三角形；D.锐角三角形 二、填空题 8.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别 为 ,此三角形的形状为 9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 10.如果△ABC的三边a,b,c满足关系式a+2b-18+(b-18)2+c-30=0则△ ABC是 三角形。 三、解答题 11.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1)a=40,b=50,c=60: (2)a:b:c-3:4:5 12.一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边 长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。 13.已知如图AD=4，AB=3，∠A=90∘，BC=13，CD=12。求四边形ABCD的面积。 B 14.若△ABC的三边a，b，e满足a^2+b^2+e^3+338=10a+24b+26c，试判断△ABC 的形状。 我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组 我们N221，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数） 也是一组勾股数吗?米a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数） 16.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成 气旋风暴，有极强的破坏力。如图所示，据气象部门报道：距沿海城市A的正南 方向220千米B处有一个台风中心，其中心最大风力12级，每远离台风中心20 千米，风力会减弱一级。该台风正以15km/h的速度沿北偏东30^°方向往C处杉 的，D下城市是否会受到此次台风的影响?请说明理由。若受到影响，那 么台风影响该城市的持续时间为多长?（3）该城市受到台风影响的最大风力为 几级?