2023年上海市松江区中考一模数学试题

数学练习卷 松江 (充意时阁100分钟】 2023.03 考生注意： 1.本者流设试卷和答题城两部分，试寒包指试慧与答随要求。所有答题必须涂（选棒 题)或写（维选择贴）在答题机上，惯在流卷上一律不得分。 2。答题前，音必在答随纸上填写姓名，年校和考号。 3.茶题纸与球卷在试蔬编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不危错位 一、选择题（本大题共6题） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上】 1.已知nA=√万，那么锐角A的度数是() (A)30°： (B）45°： (C)60 (D)75° 2.已知R△BC中，∠C=90,，AC=2,BC=3,那么下列结论正确的是() A)tan4=2: 3 (B)cotA-2. 3 (c)sin4-2 3 (D)cos4=2 3.关于抛物线y=-2(x+门-3，下列说法正确的是（) (A)开口向上： (B)与y轴的交点是(0，-3)： (C)项点是(1，-3)： (D)对称轴是直线x=-1. 4.已知ā、6为非零向盘，下列判断错误的是(） (A)如果ā=25，那么a/历：(B)如果a+b-0,那么a/B: (C)如果引aH6l,郑么a=B或a=-6:(D)如果e为单位向盘，且a=2,那么a仁2. 5.如图1，为测量一条河的宽度，分别在河岸一边相距。米的A,B两点处，观测对岸的标 志物P,测得∠PAB=C、∠PBM=B,郑么这条河的宽度是(） (A) cola+eotB米， (B) ota-cat万米， (C) a na+n万米， (D) 米 tana-tan B 6.如图2，直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，AB=3, AD=-2,BC-4.P是BA延长线上一点，使得△PAD与△PBC相似 这样的点P的个数是() (A)1:(B)2:(C)3:(D)4. (图2) 数学第1页共4页 二、填空题（本大题共12题） 【请将结果直接填入答题纸的相应位夏上】 2宁么之 x+y 8.已知线段AB=6,P是AB的黄金分制点，且PDPB,那么PM的长是 9.如图3，已知直线D∥B贴∥CR知架织=子，DB3,那么线段EF的长是 `BC3' 10,如图4，△MBC中，∠ACB=90,AB=4,E是边AC的中点，延长BC到点D,使BC=2CD 那么DE的长是 个 (型3) (留5》 Ct国6) 《图4） 11.如图5，R:△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,如果AC=3,AB=5,那么cOs∠BCD 的值是 12.如图6，河提横断面迎水坡AB的坡比1=l0,75,提高BC4.8米，那么坡面AB的长度 是 米 13.把地物线y■x241向左平移2个单位，所得新抛物线的表达式是 14.如果一条始物线经过点A(-2,0)和(4,0)，那么该抛物线的对称轴是直线 15.已知一个二次函数的图像经过点(0,2)，且在y轴左侧部分是上升的，那么该二次函 数的解析式可以是 (只要写出一个符合要求的解析式)， 16.公显草坪上，自动浇水喷头喷出的水线是一条抛物线，水线上水珠的离地高度y(米) 关于水酷与头的水子距离x6)的通数解新折武是y=-+分0≤三利。郑么 水陈的最大离地高度是米 17.已知△MBC,P是边BC上一点，△PAB、△PAC的重心分别为G,Gz: 郑么6的植为 Ssc 18.如图7，已知R1△MBC中，∠C=90,inA=3 艳△ABC绕点C旋转至△M'B℃，如果直线AB⊥AB, 重足记为点D,那么P的值为 BD (图7) 数学第2页共4页 三、解答题（本大题共7慝） 19.(本您共2小题) 如图8，已知△ABC中，点D、E分别在边AB,AC上，DE I BC,AD2DB (1)如果BC-4,求DE的长： (2)设丽=a,D正=6，州a、6表示C. (图8) 20(本题共3小屬) 已知二次函数y=2r2-4r-1. (1)用配方法求这个二次函数的顶点坐标！ (2)在所给的平面直角坐标系xOy中（如图9）， 面出这个二次函数的图像： (3)请描述这个二次函数图像的变化趋势， (图9】 21.(本题共2小题) 如图10，已知△ABC中，A8=AC-10,BC=12,D是AC的中点， DE⊥BC于点E,ED、BA的廷长线交于点F, (1)求∠ABC的正切值：(2)求DF的值. DE 《留0》 22.(本题共1题) 小明想利用测角仪测量操场上旗杆AB的高度.如图11，他先在点C处放置一个高为1.6 米的测角仪（图中CE),测得旗杆项部A的仰角为45， 再沿BC的方向后退35米到点D处，用同一个测角仪 (图中DF),又测得旗杆顶智A的仰角为37°， 试求旗杆AB的高度。 (参考数据：sin37=0.6,c0s37-0.8,tan37=0.