第5章相交线与平行线 同步练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列命题中的真命题是（　　） A．相等的角是对顶角 B．若两个角的和为180°，则这两个角互补 C．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝b D．同位角相等 2．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝72°，那么∠BOD的度数等于（　　） A．30° B．36° C．20° D．40° 3．如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD＝2CE，那么BC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 4．如图，下列条件能判断直线l1∥l2的有（　　） ①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝65°，则∠2的大小是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 6．如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 7．如图所示，∠ACB＝∠DCE＝90°．则下列结论： ①∠1＝∠3； ②∠2+∠BCE＝180°； ③若AB∥CE，则∠2＝∠E； ④若∠2＝∠B，则∠4＝∠E． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 8．在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC＝3.1米，PD＝3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是 　 　米． 9．如图所示，直线AB与直线CD相交于一点O，OE平分∠AOC，OF⊥AB，若∠DOF＝α，则∠COE的度数为 　 　（用含α的代数式表示）． 10．如图，将长为6cm，宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 11．如图，∠C＝∠3，∠2＝80°，∠1+∠3＝140°，∠A＝∠D，则∠B的度数是 　 　°． 12．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为　 　． 13．已知∠A和∠B的两边分别平行，若∠A＝71°22′，则∠B　 　． 14．如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，则α、β与γ的关系是　 　． 三．解答题 15．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOC． （1）如图1，若∠AOC＝20°，求∠DOE的度数； （2）如图2，若∠DOE＝α，直接写出∠AOC的度数 　 　（用含α的代数式表示）． 16．根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠ACB＝∠4． 证明：∵∠1+∠DFE＝180°（ 　 　）， 又∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠2＝∠DFE（ 　 　）， ∴AB∥EF（ 　 　）， ∴∠3＝∠　 　． ∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠B＝∠　 　， ∴DE∥BC（ 　 　）， ∴∠ACB＝∠4（ 　 　）． 17．如图，△ABC的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上． （1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1． （2）将△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． （3）对于（1）（2）中得到的三角形△A1B1C1，△A2B2C2，试描述△A1B1C经过怎样的平移可得到△A2B2C2． 18．如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA＝∠A． （1）求证：DE平分∠CDF； （2）若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G的度数． 19．（1）如图①，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2＝　 　； 如图②，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3＝　 　，请你说明理由； （2）如图③，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝　 　； （3）利用上述结论解决问题：如图④，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝130°，求∠BFD的度数． 20．（1）【问题】如图①，∠AOB为平角，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数，并写出∠COE的余角． （2）【拓展】如图②，∠AOB＝α，射线OC是∠AOB内部任一射线，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON的大小为 　 　（用含字母α的代数式表示）； （3）【