四川省泸州市2022-2023学年高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题

泸州市高2020级第二次教学质量诊断性考试 数学（文科） 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两郴分，第1卷1至2页，第Ⅱ卷3 至4页共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑， 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先 用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草纸和答题卡上的非答 题区域均无效， 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交， 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A={x-2≤x≤2}，B={x|x<-1},则A∩B= A.[-2,-1) B.(-1,2] C.[-2,+o) D.(-l,∞) 2.若z=1+i,则+三的虚部是 A.-1 B.1 C.-i D.i 3.某地区2022年夏天迎来近50年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最 高气温和最低气温，得到如下图表： ℃4 45 0 35 3 25 15 12345678910111213141516171819202122232425262728293031日期 ·一最高气温 -最低气温 y111 根据图表判断，以下结论正确的是 A,8月每天最高气温的极差小于15℃ B.8月每天最高气温的中位数高于40℃ 安)，5 C.8月前15天每天最高气温的方差大于后16天最高气温的方差 D,8月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差 ■ 二诊数学（文）第1页共4页 4,已知抛物线C:y2=2x的焦点是F,若点P是C上一点且横坐标为4，则1PF1的值是 A.2 B.4 9 C. D.5 5.平面α与平面B平行的充分条件可以是 A.a内有无穷多条直线都与B平行 B.直线a∥a;a∥B,且a女a,aB C.a内的任何一条直线都与B平行 D.直线a亡a,直线bcB,且a∥B,b∥a 1 y≤x 6.若变量x,y满足约束条件x+y≤1，则z=2x+y的最大值是 y≥-1 A.-3 C.5 D.3 7.若直线y=c为曲线y=山x的一条切线，则实数k的值是 1 州，心 A.e B.e2 C.- 8,已知定义在R上的偶函数因的周期为4，且当x∈-2,0]时，f)=x-1,则f(2023)= 9 16 A. 25 B.-16 25 C.25 D. 2 9.已知i血A+co=-}Be0),则amB的值为 B.-4 c 4 D. 10.《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘 以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底 面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其 六分之一·现有“刍童”ABCD-EFGH,其上、下底面均为正方形，若 EF=2AB=8,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为3√互，则该“刍童” 的体积为 A.224 B.448 224 D.147 3 1:双曲线C:答-卡=a>0,b>0)的一个焦点为R,以F为圆心，仔+为半径的圆与双曲 线C的两条渐近线分别交于A,B两点（异于原点O),若四边形OAFB为菱形，则双曲线C 的离心率等于 1 A.√2 B.√5 C.2 D.2 3 12.已知两个不相等的正实数：，y满足yh=1-兰，则下列结论一定正确的是 A.x+y=1 B.y=1 C.x+y>2 D.0<x+y<1 二诊数学（文）第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项： (1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔 绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效 (2)本部分共10个小题，共90分。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）． 13，若向量a，b满足|a-2，|b|3，|a-b|=4，则a·b=—— 14．写出使“函数f(x)=cos(2x+φ)为奇函数”的φ的一个取值_ 15.已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为8π的球面上，若该圆柱的高是底面半径的2倍，则 该圆柱的侧面积为______． 16.在△ABC中，BC=2，AB=2AC，D为BC的中点，则tan∠ADC的最大值为_ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (─）必考题：共60分。 17．（本小题满分12分） 已知正项等