2023年九年级中考数学第一轮复习函数专项提升

2023年第一轮复习 函数 专项提升 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，已知，，点的坐标分别是，，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．下列图像，表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，一次函数的图像不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．对于一次函数，下列结论正确的是（    ） A．函数值y随自变量x的增大而增大 B．函数的图象经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标是 D．函数的图象向下平移4个单位得的图象 5．下列图中，表示一次函数与正比例函数（其中、为常数，且）的大致图像，其中表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点A，过A点作轴，垂足为B．若的面积为3，则k为（    ） A． B．3 C． D．6 7．在反比例函数（为常数）的图像上三点，，，则函数值，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 8．若、、三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，由二次函数的图象可知，不等式的解集是（   ） A． B． C．或 D． 10．将二次函数的图象向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到抛物线，则，的值分别是(     ) A．， B．， C．， D．， 11．二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 12．已知二次函数的图象如图所示，直线是它的对称轴，下列结论：①；②；③；④；⑤方程有两个相等的实数根．⑥，其中正确的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．若点在第二象限，则m的取值范围是___________． 14．已知点在一次函数的图像上，则的值是___________． 15．如图，直线与双曲线的图象交于A、B两点，过点A作轴于点C，连接，若，则k的值为______． 16．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为__________． 17．二次函数的图象的顶点坐标是_____． 18．已知抛物线，，是常数，经过点，下列结论： ①： ②关于的一元二次方程有两个不相等的实数根； ③当时，随的增大而减小； ④为任意实数，若，则代数式 的最小值是． 其中正确的是________(填写序号)． 三、解答题 19．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积． 20．当功一定时，功率是做功的时间的反比例函数，其图像如图所示． (1)写出用表示的函数表达式． (2)当时，求功率． (3)当功率时，求做功所用的时间． 21．如图，在矩形中，，，点E是的中点，反比例函数（且）的图象经过点E，交于点F，直线的解析式为． (1)求反比例函数的解析式和直线的解析式； (2)在反比例函数的图象上找一点D，使的面积为1，求点D的坐标． 22．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为C，连接． (1)求m的值； (2)求证：； (3)点D在反比例函数的图象上，点E在平面内，当以点B，C，D，E为顶点的四边形是以为边的正方形时，求点D的坐标． 23．某超市为了销售一种新型饮料，对月销售情况作了如下调查，结果发现每月销售量瓶与销售单价元满足一次函数关系．所调查的部分数据如表：已知每瓶进价为元，每瓶利润销售单价进价 单价元 销售量瓶 (1)求关于的函数表达式． (2)该新型饮料每月的总利润为元，求关于的函数表达式，并指出单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？ (3)由于该新型饮料市场需求量较大，厂家进行了提价．此时超市发现进价提高了元，每月销售量与销售单价仍满足第(1)问函数关系，当销售单价不超过元时，利润随着x的增大而增大，求的最小值． 24．如图，直线过x轴上的点，与y轴交于D点，与抛物线交于B，C两点，点B坐标为． (1)求抛物线的函数表达式； (2)连结，求出的面积． (3)当时，请观察图象直接写出x的取值范围． 25．如图，已知抛物线与一直线相交于、两点，与轴交于点，其顶点为． (1)求抛物线及直线的函数关系式； (2)在对称轴上是否存在一点，使的周长最小．若存在，请求出点的坐标和周长的最小值；若不存在，请说明理由． (3)若是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点的坐标． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $