2023年九年级中考数学一轮课时训练：菱形

2023年九年级中考数学一轮课时训练：菱形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020•贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是(　　) A.5 B.20 C.24 D.32 2. (2021·陕西)如图,在菱形ABCD中,∠ABC＝60°,连接AC,BD,则的值为(　　) A. B. C. D. 3. (2020•黄冈)若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为(　　) A.4:1 B.5:1 C.6:1 D.7:1 4. (2020北京北外附中)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD=,则线段AB的长为(　　) A. B.2 C.5 D.10 5. (2020•荆门)如图所示,菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF＝5,则菱形ABCD的周长为(　　) A.20 B.30 C.40 D.50 6. (2021•台儿庄区模拟)如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC的中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为(　　) A.S B.S C.S D.S 7. (2020•辽阳)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC＝8.BD＝6,点E是CD上一点,连接OE,若OE＝CE,则OE的长是(　　) A.2 B. C.3 D.4 8. (2021•太和县模拟)如图,菱形ABCD的边长为10,对角线AC＝16,点E、F分别是边CD、BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线相交于点G,则EG长为(　　) A.13 B.10 C.12 D.5 9. (2020•黑龙江)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA＝6,S菱形ABCD＝48,则OH的长为(　　) A.4 B.8 C. D.6 10. (2021•枣庄)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC＝6,BD＝6,点P是AC上一动点,点E是AB的中点,则PD+PE的最小值为(　　) A.3 B.6 C.3 D.6 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•淮安)菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的边长为　 　. 12. (2020•嘉兴)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件:　 　,使▱ABCD是菱形. 13. (2021·贵州毕节)如图,在菱形ABCD中,BC=2,∠C=120o,Q为AB的中点,P为对角线BD上的任意一点,则AP+PQ的最小值为_____________. 14. (2021·山西中考)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝8,AC＝6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长为____. 15. (2022·贵州铜仁)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=80°,延长BC到E,在∠DCE内作射钱CM,使得∠ECM=30°,过点D作DF⊥CM,垂足为F.若DF=,则BD的长为______(结果保留很号). 16. （2020贵州黔西南）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑦个图形中菱形的个数为________. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020春•永春县期末)如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB＝13,AC＝24,BD＝10.求证:四边形ABCD是菱形. 18. (2021·四川遂宁)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线EF与BA,DC的延长线分别交于点E,F. (1)求证:AE＝CF; (2)请再添加一个条件,使四边形BFDE是菱形,并说明理由. 19. (2020春•五莲县期末)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别为边AB、CD的中点,连结DE、DB、BF. (1)求证:∠DEB＝∠BFD; (2)若∠ADB＝90°,证明:四边形BFDE是菱形. 20. (2021春•禹城市期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是斜边AB的中点,把△BCD沿BC翻折得到△BCE,作EF⊥AB于点F. (1)求证:四边形BDCE是菱形; (2)若AC＝12,AB＝20,求EF的长. 21. (2020•黑龙江)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA＝6,OH＝4,则菱形ABCD的面积为(　　) A.72 B.24 C.48 D.9