7.4 认识三角形 同步练习 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

7.4 认识三角形同步练习 一、单选题 1．如图，在中，E，F分别是上的点，且，是的平分线，分别交于点H，D，则、和之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 2. 如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 3. 长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，、分别是、边上的高，若，则等于(    ) A. B. C. D. 5．为估计池塘两岸 A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，OB＝15m，那么 A、B间的距离不可能是（　　） A．7 m B．13 m C．14m D．15m 6．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 7．如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 9．如图，的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则的面积是（    ） A．54 B．51 C．42 D．41 二、填空题 1．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积=_____． 2．如图，G为△ABC的重心，GE∥AB，则＝_________． 3．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝_________度． 4．如图，将△ABC平移到△A’B’C’的位置（点B’在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB’A’的度数为_____°． 5．在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若的面积是14，则的面积为_________． 三、解答题 1．在中，，平分，为线段上的任意一点，交直线于点． (1)若，，求的度数； (2)求证：． 2在锐角三角形ABC中，AB＞AC，AM为中线，P为△AMC内一点，证明：PB＞PC（如图）． 3.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数． 4如图，AD、CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12． （1）求△ABC的面积； （2）求BC的长． 5．【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分 【经验发展】（1）面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比，如图1，的边上有一点，请证明： 【结论应用】（2）如图2，的面积为1，，求的面积； 【拓展延伸】（3）如图3，的边上有一点，为上任意一点，请利用上述结论，证明： 【迁移应用】（4）如图4，中，是的三等分点，是的中点，若的面积是1，请直接写出四边形的面积________________ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $