2023届高考物理二轮复习学案：机械振动

2023届二轮复习——机械振动知识点汇总 一、简谐运动 1．概念：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线的振动． 2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置． 3．回复力 (1)定义：使物体返回到平衡位置的力． (2)方向：时刻指向平衡位置． (3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力或分力． 二、简谐运动的公式和图象 1.动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反． 2.运动学表达式：x＝Asin (ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相． 3.描述简谐运动的物理量 定义 意义 振幅 振动质点离开平衡位置的最大距离 描述振动的强弱和能量 周期 振动物体完成一次全振动所需时间 描述振动的快慢，两者互为倒数：T＝ 频率 振动物体单位时间内完成全振动的次数 相位 ωt＋φ 描述质点在各个时刻所处的不同状态 4. 简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示． (2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示． 三、简谐运动的特征 1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数． 2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反． 3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同． 4．对称性特征：相隔或(2n＋1)T(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反． 5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒． 6.解题方法： (1)由于简谐运动具有周期性、往复性、对称性，因此涉及简谐运动时，往往出现多解．分析此类问题时，特别应注意，物体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定，时间也存在周期性关系． (2)相隔(2n＋1)的两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度等大反向． 四、单摆 1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量都不计，球的直径比线的长度短得多，这样的装置叫做单摆． 2．视为简谐运动的条件：θ＜5°. 3．回复力：F＝G2＝Gsin θ＝x. 4．周期公式：T＝2π. 5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系． 五、受迫振动及共振 1．受迫振动：系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于驱动力周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关． 2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示． 六、机械波 1．波长λ：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率． 3．波速v、波长λ和频率f、周期T的关系 公式：v＝＝λf，机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关． 4．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线． 5．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移． 七、振动图像与波图像 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 内容 图象 上下 坡法 沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动 同侧法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 微平 移法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线