精品解析：山东省泰安市肥城市汶阳镇初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

山东省泰安市肥城市汶阳镇初级中学9年级全册数学知识自我诊断试题（3月） 一．选择题（共12小题） 1. 如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，是高，若，，则（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知的半径为5，弦，点M在弦上，且，则线段的长是（　　） A B. 4 C. D. 5 4. 数学中余弦定理是这样描述：在中，、、所对的边分别为、、，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的2倍，用公式可描述为：，，．在中，，，，则的值是（ ） A. 5 B. C. D. 2 5. 如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 如图，多边形为圆内接正五边形，与圆相切于点，则的大小为（ ） A. 18° B. 36° C. 54° D. 72° 7. 圆锥的底面直径是，母线长，则它的侧面积是（ ）． A. B. C. D. 8. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 画一个三角形，其内角和是； B. 在只装了红球的不透明袋子里摸出一个球，这个球是红球； C. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5； D. 关于x的一元二次方程（k为常数）有两个不相等的实数根． 9. 如图，边长为3的正方形，以A为圆心，为半径作弧交的延长线于E，连接，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A 13 B. 17 C. 21 D. 13或17 11. 已知点，在二次函数的图像上，若，则必有（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线（a，b为常数，，且，其对称轴在y轴右侧．有下列结论： ①该抛物线经过定点和； ②； ③方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共6小题） 13. 在中，，则的形状是______． 14. 如图，中，，，点E在AB上且，点F在AC上，连接EF，若与相似，则______． 15. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______． 16. 已知圆锥底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是___cm2． 17. 已知点A（a，b）和B（c，d）是反比例函数的图象上两点，并且，，则k的取值范围是___________． 18. 如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1．设经过格点、、三点的圆弧与线段交于点，则弧的弧长为________． 三．解答题（共7小题） 19. 解答题 （1）计算：． （2）先化简，再求值，其中． （3）求不等式组的整数解． 20. 为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种，在全国范围内构筑最大免疫屏障，各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗宣传工作．某社区印刷了多套宣传海报，每套海报四张，海报内容分别是： A．疫情防控要科学，接种疫苗我先行； B．预防接种漏一针，新冠风险增十分； C．防疫道路千万条，接种疫苗第一条； D．一针疫苗一份心，预防接种献爱心 志愿者小赵和小李利用休息时间到某小区张贴海报． （1）小赵从一套海报中随机抽取一张，抽到A海报的概率是________． （2）小赵和小李从同一套海报中各随机抽取一张，用列表法或画树状图法，求他们两个人中有一个人抽到C海报的概率． 21. 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，． （1）求证：； （2）当时，求的长． 22. 现有可建筑围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的仓库，墙长为． （1）若，能否围成总面积为的仓库？若能，求的长为多少？ （2）能否围成总面积为的仓库？请说说你的理由． 23. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作点E，交延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． （1）求a，k的值； （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB． ①求△ABC的面积； ②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标． 25. 如图，已知抛物线经过和两点，直线与x轴相交于点C，P是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交于点D． （1）求该抛物线的表达式； （2）若轴交于点E，求的最大值； （3）若以A，P，D为顶点的三角形与相似，请直接写出所有满足条件的点P，点D的坐标