2023年九年级中考数学一轮课时训练：圆-

2023年九年级中考数学一轮课时训练：圆 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·宁波期中)下列语句中不正确的有(　　) ①长度相等的弧是等弧;②垂直于弦的直径平分弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧;⑤半圆是圆中最长的弧;⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2. (2021•黔西南州)图1是一把扇形书法纸扇,图2是其完全打开后的示意图,外侧两竹条OA和OB的夹角为150°,OA的长为30cm,贴纸部分的宽AC为18cm,则的长为(　　) A.5πcm B.10πcm C.20πcm D.25πcm 3. (2020•白云区一模)如图,已知等边△ABC的内切圆⊙O半径为3,则AB的长为(　　) A.3 B.3 C.6 D.6 4. (2020秋•乐亭县期末)已知⊙O的半径为1,AO＝d,且关于x的方程x2-2dx+1＝0有两个相等的实数根,则点A与⊙O的位置关系是(　　) A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.无法确定 5. (2020·辽宁鞍山中考)如图,是△ABC的外接圆,半径为2cm,若BC=2cm,则∠A的度数为( ) A.30° B.25° C.15° D.10° 6. (2020秋•香坊区期末)如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB,若∠OBC＝30°,则∠A的度数为(　　) A.55° B.60° C.65° D.70° 7. (2020•淮安)如图所示,点A、B、C在⊙O上,∠ACB＝54°,则∠ABO的度数是(　　) A.54° B.27° C.36° D.108° 8. (2020•重庆)如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB.若∠B＝35°,则∠AOB的度数为(　　) A.65° B.55° C.45° D.35° 9. (2020秋•白云区期末)如图,已知Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,AC＝6,以点B为圆心,3为半径作⊙B,则点C与⊙B的位置关系是(　　) A.点C在⊙B内 B.点C在⊙B上 C.点C在⊙B外 D.无法确定 10. (2020·黑龙江牡丹江中考)如图,四边形ABCD内接于,连接BD.若=,∠BDC=50o,则∠ADC的度数是( ) A.125° B.130° C.135° D.140° 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020·湖北黄石·中考真题)如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆,则的长等于_____. 12. (2022北京十一学校一分校)如图,PA,PB分别切半径为1的⊙O于A,B两点,BC为直径,若∠P=60o,则PB的长为_____. 13. (2020•牡丹江)AB是⊙O的弦,OM⊥AB,垂足为M,连接OA.若△AOM中有一个角是30°,OM＝2,则弦AB的长为　 　. 14. (2020山东济宁模拟 )如图,O 为Rt△ ABC 直角边 AC 上一点,以 OC 为半径的⊙O 与斜边 AB 相切于点 D,交 OA 于点 E,已知 BC＝,AC＝3.则图中阴影部分的面积是 . 15. (2021•延平区模拟)如图,Rt△ABD中,∠D＝90°,AB＝8,BD＝4,在BD延长线上取一点D,使得DC＝BD,在直线AD左侧有一动点P满足∠PAD＝∠PDB,连接PC,则线段CP长的最大值为　　. 16. (2021•兰州)如图,传送带的一个转动轮的半径为18cm,转动轮转n°,传送带上的物品A被传送12πcm,则n＝　　. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020•嘉兴)已知:如图,在△OAB中,OA＝OB,⊙O与AB相切于点C.求证:AC＝BC.小明同学的证明过程如下框: 小明的证法是否正确?若正确,请在框内打“√”;若错误,请写出你的证明过程. 18. (2021•甘肃模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,以AB为直径作⊙O,交AC于点D,点E是AB延长线上的一点.且∠BDE＝∠A. (1)求证:DE与⊙O相切; (2)若DE＝3,∠C＝60°,求CD的长. 19. (2020秋•乐亭县)如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D. (1)求证:AE平分∠BAC; (2)若AD＝EC＝4,求⊙O的半径. 20. (2022•西城区二模)如图,AB是⊙O的直径,CB,CD分别与⊙O相切于点B,D,连接OC,点E在AB的延长线上,延长AD,EC交于点F． (1)求证:FA∥CO; (2)若FA＝FE,CD＝4,BE＝2,求FA的长． 21. (2021•陕西模拟)问题探究 (1)如图①,在△A