精品解析：广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

肇庆市2022-2023学年第一学期高一年级期末教学质量检测 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处. 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 3．答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数的最小正周期为2π，则下列说法错误的是（ ） A. B. 函数是奇函数 C. 当时，函数在上是减函数，在上是增函数 D. 当时，在上是增函数，在，上是减函数 4. 已知a，b是实数，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是第二象限的角，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，，且，都有成立，，则不等式的解集为（ ） A. B. C D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中是偶函数，且在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 设实数a，b满足，则下列不等式中正确是（ ） A. B. C. D. 11. 给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ） A. 如果θ是第一或第四象限角，那么 B. 如果，那么θ是第一或第四象限角 C. 终边在x轴上的角的集合为 D. 已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为2 12. 已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 函数偶函数 D. 关于x不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为_____________． 14. 已知，，则_____________． 15. 已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是_____________． 16. 对于函数和，设，，若存在使得，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为_____________． 四、解答题：本题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知集合，． （1）求： （2）若集合，且，求实数a的取值范围 19. 如图，在平面直角坐标系中，角和角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点A，将射线OA绕坐标原点沿顺时针方向旋转后，所得射线与单位圆交于点B，且射线OB是角的终边． （1）求的值； （2）若点A位于第一象限，且纵坐标为，求的值． 20. 某地西红柿上市后，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表： 时间t 7 9 10 11 13 种植成本Q 19 11 10 11 19 为了描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，现有以下四种函数模型供选择： ①， ②， ③， ④． （1）选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由，同时求出相应的函数解析式； （2）在第（1）问的条件下，若函数在区间上的最大值为110，最小值为10，求实数m的最大值． 21. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： x 0 1 －1 （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值及相应的x值； （3）求关于x的不等式的解集． 22. 已知函数（a为常数，）． （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）当为偶函数时，若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 肇庆市2022-2023学年第一学期高一年级期末教学质量检测 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生先将自