第7章 平面图形的认识（二） 综合练习 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第7章 平面图形的认识（二）综合练习 一、单选题 1．用三根长分别为的小木棒首尾相接拼成一个三角形，则a可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个多边形内角和与它的外角和的比为，则这个多边形的边数为（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 3．将含角的直角三角板和直尺放置．已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是一块直角三角板，其中，，直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．正五边形的外角和为（    ） A． B． C． D． 7．若一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则第三边长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．3或6 8．若和是两个外角，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，是角平分线，，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 10．将一副三角板如图摆放，若，点F在边上，顶点A，C，D在同一直线上，则下列角的大小为的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是______________． 12．如图，将一块直角三角板放置在锐角三角形上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过点、若，则________ 13．在研究多边形的几何性质中，我们常常把它分割成三角形进行研究．已知一个正多边形的每个外角均为45°，则从该正多边形的一个顶点出发，可以作___________条对角线． 14．如图，已知AD是的中线，BE是的中线，若的面积为18，则的面积为______． 15．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为_________． 16．如图，在中，，平分，若，，则______． 17．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 18．如图，在正六边形中，连接，，则 （1）___________度． （2）若的面积为a，则的面积为___________．（用含a的代数式表示）． 三、解答题 19．如图，直线，平分，，求的度数． 20．如图，在中，平分，点E、F分别在、边上，连接并延长交的延长线于点G，若．求证：． 21．如图，在中，． (1)边上的高是线段___________，边上的高是线段___________； (2)画出边上的高，并表示出此时图中所有的直角三角形； (3)若，，，求的长． 22．如图1：BE平分，且与的外角的平分线交于点E. (1)若，求的度数； (2)若把截去，得到四边形MBCN，如图2，猜想的关系并证明. 23．如图1，已知两条直线、被直线所截，分别交于点、点，平分交于点，且． (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由； (2)如图2，点是射线上一动点（不与点、重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的右侧时，若，求的度数； ②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．D2．A3．D4．D5．A6．B7．C8．D9．B10．B 二、填空11．612．13．514． 15．16．17．18．          三、解答 19．解：如图所示， ∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为． 20．∵，， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 21．（1）解：边上的高是线段，边上的高是线段， 故答案为：，； （2）高如图所示： 其中图中的直角三角形有，，； （3）根据三角形面积可得： ， ∴， ∴． 22（1）证明：∵平分，平分， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴； （2）， 延长和相交于点A， ∵， ，， ∴ ， ∵由（Ⅰ）知， ∴ . 23．（1）解：结论：． 理由：如图1中， 平分交于点， ， ． ， ∴． （2）解：①如图2中， ∵， ， ， ，， ， ， ， ． ②猜想：或 理由：当点在的右侧时， ∵， ， ， ，， ， ， ， ． 当点在的左侧时， ∵， ∴， 又∵平分，平分， ∴，， ∴ ， 又∵， ∴中，， 即． 综上所述，或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $