精品解析：江西省宜春市高安市2022－2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

高安市2022—2023学年度上学期期末检测七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A. 两钉子固定木条 B. 木板上弹墨线 C. 测量跳远成绩 D. 弯曲河道改直 4. 下列去括号错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 当前，新冠奥密克戎病毒传染性越来越强，每个人要当好自己健康的第一责任人，戴口罩，勤洗手．下列正方体的展开图中，每个面上都有一个汉字，则“口”的对面是“手”的展开图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题） 7. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温上升2℃记作℃，则下降5℃记作_____℃． 8. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为_________米． 9. 小明在解关于x的一元一次方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为_____． 10. 如图，，射线是补角的平分线，则_____． 11. “格子乘法”是15世纪意大利数学家使用的一种计算方法，后传入我国，明朝数学家程大位在《算法统宗》里称之为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数357和46分别写在格子上方和右边，然后以乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（其中，相加满十向前进1，则，再加进的1得14，相加满十再向前进1），得16422．如图2，计算，得2397．如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则x的值为_____． 12. 如图，射线在内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”．若，且射线是的“平衡线”，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共10小题） 13. （1）计算：； （2）一个角的补角比它的余角的2倍大，求这个角的度数． 14. 解方程： （1） （2） 15. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即． （1）则用含x的式子表示 ； （2）当时，求n值． 16. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空： （1）画射线AB； （2）连接BC，延长CB交直线l于点D； （3）在直线l上确定点E，使得最小，请写出你作图的理由为______． 17. 阅读材料，解决问题：我们学习了乘方的定义和意义，根据乘方和乘法两种运算之间的转化了解到：；；观察上述算式，；可以得到：；类比上述式子，你能够得到： （1） ， ； （2）利用由特殊到一般的思想，可以得到： （m、n都是正整数）；我们把类似于am和an这样的式子叫同底数幂；因此可以得到“同底数幂的乘法”法则：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”； （3）知识运用： ， ； （4）已知，则的值是 ． 18. 已知一道整式化简题：■，其中“■”处的系数被墨水污染了．请根据如图所示的对话解答下列问题． （1）请你根据冰墩墩猜的数字化简该式； （2）请你根据雪容融的对话，求出■所表示的数字是多少？ 19. 已知代数式：． （1）化简这个代数式； （2）小明同学取x，y互为倒数的一对数值代入化简式中，计算得代数式的值为11，那么小明同学所取的字母x和y的值分别是多少？ （3）聪明的小智同学从化简的结果中发现，只要字母x取一个固定的数，无论y取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小智所取的字母x的值是多少？ 20. 小明在解方程时的步骤如下： 解：……第①步； ……第②步； ……第③步； ……第④步； ……第⑤步． （1）以上解方程的过程中，第①步是进行______________，变形的依据是______________； （2）以上步骤从第_____步（填序号）开始出错，错误的原因是____________； （3）请你根据平时的学习经验，