7.2 正弦、余弦 同步练习 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

苏科版九下 7.2 正弦、余弦 一、选择题（共11小题） 1. 在 中，， 的余弦是 A. B. C. D. 2. 在 中，，，，则 的值是 A. B. C. D. 3. 如图，一个人从山脚下的 点出发，沿山坡小路 走到山顶 点处．已知坡角为 ，山高 千米．用科学计算器计算小路 的长度，下列按键顺序正确的是 A. \（\boxed{2}\boxed{\div}\boxed{\sin}\boxed{2}\boxed{0}\boxed{=}\） B. \（\boxed{2}\boxed{\times}\boxed{\sin}\boxed{2}\boxed{0}\boxed{=}\） C. \（\boxed{2}\boxed{\div}\boxed{\cos}\boxed{2}\boxed{0}\boxed{=}\） D. \（\boxed{2}\boxed{\times}\boxed{\tan}\boxed{2}\boxed{0}\boxed{=}\） 4. 在 中，，，，那么 的三角比值为 的是 A. B. C. D. 5. 如果直线 与 轴正半轴的夹角为锐角 ，那么下列各式正确的是 A. B. C. D. 6. 利用计算器求值时，小明将按键顺序为的显示结果记为 ，的显示结果记为 ，则 ， 的大小关系为 A. B. C. D. 不能比较 7. 在 中，，已知 ，下列结论正确的是 A. B. C. D. 8. 在 中，，那么 等于 A. B. C. D. 9. 锐角 满足 ，利用计算器求 时，依次按键，则计算器上显示的结果是 A. B. C. D. 10. 在 中，，，那么 的长是 A. B. C. D. 11. 在 中，，，，那么下列各式中正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 12. 在菱形 中，对角线 与 之比是 ，那么  ． 13.  ．（结果精确到 ） 14. 在 中，，如果 ，那么 的值是  ． 15. 用计算器求得  （精确到 ）． 16. 如图，在 中，，，，点 是 边上一点，将 沿着过点 的一条直线翻折，使得点 落在边 上的点 处，连接 ，如果 ，那么 的长为  ． 三、解答题（共7小题） 17. 根据下列条件利用计算器求 的度数（结果用度、分、秒表示，且精确到 ）． （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 小明在某次作业中得到如下结果： ， ， ， ， ． 据此，小明猜想：对于任意锐角 ，均有 ． （1）当 时，验证 是否成立； （2）小明的猜想是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例． 19. 用计算器求下列各式中的锐角 （精确到 ）： （1）； （2）； （3）． 20. 在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，，，， 都在格点处， 与 相交于点 ，求 的值． 21. 用计算器求下列各式的值（精确到 ）． （1）． （2）． （3）． 22. 如图，在 中，点 是 的中点，连接 ，，，． （1）求 的长； （2）求点 到直线 的距离． 23. 如图，在 中，，． （1）求 的值； （2）延长 至点 ，连接 ，如果 ，求 的长． 答案 1. C 【解析】在 中，，则 ． 2. C 【解析】如图所示： ，，， ， ． 故选C． 3. A 【解析】 在 中，， （千米）， 按键顺序为 \（\boxed{2}\boxed{\div}\boxed{\sin}\boxed{2}\boxed{0}\boxed{=}\）． 4. B 【解析】在 中，，，， ， ． 故选：B． 5. D 【解析】如图，在直线 上任取一点 ，过点 作 轴的垂线，垂足为点 ， 则 ，， 由勾股定理得：， 在直角 中，，， ，， 故选项D正确． 6. B 【解析】由题意可得 ，， 所以 ，故选B． 7. B 8. A 【解析】， ． 9. C 【解析】依次按键，显示的结果是 ．故选C． 10. B 【解析】作 于 ． ，， ， ． 故选：B． 11. A 【解析】，，， ．