7.1 正切 同步练习 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

苏科版九下 7.1 正切 一、选择题（共10小题） 1. 在 中，各边的长度都扩大 倍．那么锐角 的正切值 A. 扩大 倍 B. 扩大 倍 C. 保持不变 D. 缩小 位 2. 在 中，，，，那么 的值等于 A. B. C. D. 3. 在 中，，如果 ，，那么 等于 A. B. C. D. 4. 已知在 中，，，，那么 的长为 A. B. C. D. 5. 如图，在 中，，， 分别是斜边 上的高和中线，下列结论不一定成立的是 A. B. C. D. 6. 在 中，，，，那么 等于 A. B. C. D. 7. 中，，若 ，，下列各式中正确的是 A. B. C. D. 8. 如果锐角 的度数是 ，那么下列结论中正确的是 A. B. C. D. 9. 在 中，，已知 ，下列结论正确的是 A. B. C. D. 10. 在 中，，，，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 已知在 中，，，，则 的长是  ． 12. 在直角坐标平面内有一点 ，点 与原点 的连线与 轴的正半轴的夹角为 ，那么 的值为  ． 13. 如图所示的网格是正方形网格，点 ，， 是网格线交点，那么   （填“”“”或“”）． 14. 如果在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，射线 与 轴的正半轴所夹的角为 ，那么 的余弦值等于  ． 15. 在 中，，如果 ，那么  ． 三、解答题（共5小题） 16. 计算：． 17. 探究规律： （1）应用计算器算一算．分别比较各个三角函数值的大小，并说一说有什么规律．（精确到 ） （）  ；  ；  ；  ． 规律：  ． （）  ；  ；  ；  ． 规律：  ． （）  ；  ；  ；  ． 规律：  ． （2）拓展应用： 应用上面的规律比较大小． ① ，，，； ② ，，，． 18. 计算：． 19. 如图，在梯形 中，，，，． （1）求 的长； （2）若 的平分线交 于点 ，连接 ，求 的正切值． 20. 如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 经过点 和点 ，顶点为点 ． （1）求直线 的表达式； （2）求 的值； （3）设线段 与 轴交于点 ，如果点 在 轴上，且 与 相似，求点 的坐标． 答案 1. C 【解析】如图， 在 中，，则 ， ， 在 中，各边的长度都扩大 倍．那么锐角 的正切值保持不变，故选：C． 2. A 【解析】如图，． 3. D 【解析】如图所示： ，，，故 ． 4. A 【解析】由图可知， ， ． 5. B 【解析】，， ， ， 故A选项正确，不符合题意； ， 分别是斜边 上的高和中线， ，，， ，， ， 故B选项不正确，符合题意； ， ，即 ， ， 故C选项正确，不符合题意； ， ，即 ， ， 又 ， ， 故D选项正确，不符合题意． 6. C 【解析】直角三角形 中，，， 则 ． 7. C 【解析】 ，，， ， A．，故此选项错误； B．，故此选项错误； C．，故此选择正确； D．，故此选项错误． 8. A 【解析】， ， ． 9. B 10. A 【解析】根据题意画出图形如图所示： 在 中，，，， ，则 ． 11. 【解析】因为在 中，，，， 所以 ，即 ， 解得：． 12. 【解析】如图所示，过点 作 轴于 ， 点坐标为 ， ，， ． 13. 【解析】设正方形网格中的小正方形的边长为 ， 作 于点 ， 在 中，， 在 中，， ， ， ． 14. 【解析】过 作