1.1 一元二次方程 同步练习 2022—2023学年苏科版数学九年级上册

苏科版九上 1.1 一元二次方程 一、选择题（共11小题） 1. 一元二次方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列方程是一元二次方程的是 A. B. C. D. 3. 下列方程中，是关于 的一元二次方程的是 A. B. C. D. 4. 一元二次方程 的二次项系数与一次项分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 【摸底测试 】 方程 的两个根为 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 【摸底测试 】 方程 的根是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 【摸底测试 】 若 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 方程 的解为 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 下列方程中，一元二次方程是 A. B. C. D. 10. 如果关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A. B. C. D. 11. 用换元法解方程：，如果设 ，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 12. 下列关于 的方程： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ ． 其中，分式方程的序号为  ； 整式方程的序号为  ； 含字母系数的一元二次方程的序号为  ； 高次方程的序号为  ． 13. 如果方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是  ． 14. 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么实数 的取值范围是  ． 15. 将一元二次方程 化为一般形式为  ，其中一次项系数是  ． 16. 如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么实数 的值是  ． 三、解答题（共5小题） 17. 填空： 18. 解下列关于 的方程： （1）； （2）． 19. 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项． （1）． （2）． 20. 某玩具批发市场的王老板以每个 元的进价购买了一批“天宫”空间站的模型玩具，打算以每个 元的价格出售，平均每天可售出 个．后经过市场调查发现，单价每降低 元，则平均每天的销售量可增加 个，若王老板销售这种模型玩具要想平均每天获利 元，那么这款模型玩具的定价应该为多少元? 21. 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数、常数项， （1）； （2）． 答案 1. D 2. D 【解析】方程 是一元一次方程；方程 含有分式，不是一元二次方程；方程 含有 个未知数，不是一元二次方程；方程 可化为 ，是一元二次方程． 3. D 【解析】当 时， 不是一元二次方程；方程 中含有两个未知数，不是一元二次方程；方程 不是整式方程，故不是一元二次方程；方程 是一元二次方程．故选D． 4. C 【解析】一元二次方程 的二次项系数是 ，一次项是 ， 故选：C． 5. D 【解析】， ， 或 ， ，， 故选：D． 6. B 【解析】， ， 或 ， 解得 ，， 故选：B． 7. A 【解析】，， 或 ， ① ， 时，， ② ， 时，， 故选：A． 8. A 【解析】方程 ， 开方得： 或 ， 解得：，． 故选：A． 9. B 10. C 【解析】 关于 的方程 有两个不相等的实数根， ，即：， ． 故选C． 11. C 【解析】将原方程 代入 可得 ， 去分母可得， ． 12. ⑤⑧，①②③④⑥⑦，③⑥，①④ 13. 且 14. 且 【解析】 ． 15. ， 【解析】去括号得 ，移项、合并同类项得 ，所以一元二次方程的一般式为 ，其中一次项系数是 ． 16. 17. 18. （1） 当 时，；当 时，原方程无解．       （2） 当 时，原方程的根为 ，；当 时，原方程无实数根． 19. （1） 方程 化成一般形式为 ，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．       （2）