江苏省南通市海安市2022-2023学年上学期九年级期末数学试题

2022-2023学年江苏省南通市海安市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分。共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若一元二次方程2x2﹣4x+1＝0的两个根为x1、x2，则x1•x2是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D． 3．一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出球的颜色可能性最大的是（　　） A．红色 B．黄色 C．白色 D．可能性一样大 4．若A（﹣3，y1），B（1，y2）两点在函数y＝的图象上，则（　　） A．y1＝y2 B．y1＝﹣y2 C．y1＞y2 D．y1＜y2 5．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝48°，则∠ADC的度数为（　　） A．48° B．42° C．36° D．24° 6．下列函数的图象与y＝5x2的图象形状相同的是（　　） A．y＝2x2 B．y＝﹣5x2+2 C．y＝x2+5x+1 D．y＝5x﹣1 7．如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（3，0），D（9，0），O，A，C三点在同一直线上，AB∥CD，则点C的坐标为（　　） A．（4，2） B．（5，3） C．（6，3） D．（5，4） 8．下列点中，一定在抛物线y＝ax2+2ax+3上的是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，0） D．以上都不在 9．如图，正方形ABCD，AB＝4，点F是对角线BD上的动点，点E为AB边中点，设DF＝x，AF+EF＝y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，直线y＝kx（k＞0）与抛物线y＝x2﹣1交于A，B两点，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．若△PAB面积为8，则k的值是（　　） A．4 B． C．8 D．2 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分。共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．若x＝1是方程x2+2x+n＝0的一个根，则n的值是 　 　． 12．点A（4，5）和点B关于原点对称，则点B的坐标是 　 　． 13．一个圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，则此圆锥的侧面积为 　 　． 14．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝32°，则∠DFC的度数为 　 　． 15．如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4：2：1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为　 　Pa． 16．《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰AB的高度，在D处和F处树立高都是3丈（1丈＝步）的标杆CD和EF，D，F相隔1000步，并且AB，CD和EF在同一平面内，从D处后退123步到G处时，A，C，G在一条直线上；从F处后退127步到H处时，A，E，H在一条直线上，则山峰的高度AB为 　 　步． 17．已知y1＝﹣x2﹣3x+4，y2＝x+4，当y1＜y2时，函数y＝y2；当y1≥y2时，函数y＝y1．点（m，n）在函数y的图象上，当n取一实数时，存在三个不同的实数m，则n的取值范围是 　 　． 18．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，D为BC上一点，当∠CAB最大时，连接AD并延长到E，使BE＝BD，则AD•DE的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．用适当的方法解下列方程： （1）4x2﹣4x+1＝x2+2x+1； （2）x2﹣x﹣1＝0． 20．如图，在平面直角坐标系中，A（5，1），B（1，4），将线段AB绕原点O逆时针旋转90°到A1B1． （1）求点A1的坐标； （2）求点B运动的路径长． 21．如图，在平面直角坐标系中，B、C为反比例函数y＝（x＞0）图象上两点，延长CB与x轴相交于点A，且点B为AC中点． （1）若B（2，1），求点A的坐标； （2）若△OAB的面积等于6，求k的值． 22．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是．（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：通电、断开，并且这两种状态的可能性