4.1 从问题到方程 同步练习 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

苏科版七上 4.1 从问题到方程 一、选择题（共12小题） 1. 有下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中是一元一次方程的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 由 ，得 ．在此变形中方程的两边同时加上了 A. B. C. D. 3. 把方程 中的分母化为整数，正确的是 A. B. C. D. 4. 下列各式中，是方程的个数为 （）； （）； （）； （）； （）； （）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 已知方程 ，那么下列给出的数中是此方程的解的是 A. B. C. D. 6. 小李和小周完成同样一件工作，小周的效率是小李的 倍，因此比小李少用 分钟完成任务．若设小李的工作效率是每小时 件，则列出的方程为 A. B. C. D. 7. 下列各式是一元一次方程的是 A. B. C. D. 8. 方程 的解可以是 ． A. B. C. D. 9. 下列等式变形错误的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 10. 我国古代的“九宫格”是由 的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，据此推算 的值是 A. B. C. D. 11. 在① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，方程共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 下列方程中，其解是 的是 ． A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 13. 方程  一元一次方程．（填“是”或“不是”） 14. 一元方程的解也叫做方程的  ． 15. 知识梳理 （）只含有   个未知数且未知数的次数是   次的方程叫做一元一次方程． （）等式性质 ：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是  ． 等式性质 ：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是  ． （）方程中的某些项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做  ． （）   叫做解方程， 16. 已知甲乙两人共同完成一件工作需 天．若甲乙两人单独完成这件工作，则乙所需的天数是甲所需天数的 倍，设甲单独完成这件工作需 天，则可列方程  ． 17. 知识梳理 （）含有未知数的  叫做方程，所含的未知数又称为  ． （）在方程的一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的  ． （）在方程的一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的  ；不含未知数的项，称为  ． 18. 知识梳理． 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做  ． 19. 若 是关于 的方程 的解，则 的值是  ． 三、解答题（共7小题） 20. 小丽与小杰两人在劳技课上折纸鹤，已知小丽每分钟比小杰能多折一只纸鹤，结果在相同的时间里小丽折了 只纸鹤，小杰折了 只纸鹤，小丽与小杰每分钟各能折多少只纸鹤? 21. 试写出一个方程，使它的解为 或 ． 22. 《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?译文：现在有一些人共同买一个物品，每人出 元，还盈余 元；每人出 元，则还差 元，问共有多少人?这个物品的价格是多少? 23. 由 ，得 ，这一变形的依据是什么?有条件限制吗?那么由 ，得 呢? 24. 已知 是已知数，当 取什么值时，方程 是关于 的一元一次方程． 25. 下图左圈中的数是右圈中哪个方程的解?请用线将它们连起来． 26. 根据下列条件列方程： （1） 的 倍与 的和是 ． （2） 的相反数减去 的差是 的一半． （3） 的平方与 的 的和是 的 倍． （4）， 的积的 倍减去 的差是 与 的