3.2 代数式 同步练习 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

苏科版七上 3.2 代数式 一、选择题（共14小题） 1. 单项式 的系数和次数分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若 ，则 为 A. 正数 B. 和正数 C. 负数 D. 和负数 3. 下列式子符合书写规范的是 A. B. C. D. 4. 当 时，下列分式值为 的是 A. B. C. D. 5. 已知 ， 都是正整数，则多项式 的次数是 A. B. 或 C. D. ， 中的较大数 6. 下列合并同类项的结果正确的是 A. B. C. D. 7. 在代数式 ，，，， 中，单项式的个数是 A. B. C. D. 8. 有下列说法：①单项式 的系数是 ；② 是二次三项式；③多项式 的次数是 ；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 我们规定这样一种运算：如果 （，且 ，），那么 就叫做以 为底 的对数，记作 ．例如：因为 ，所以 ，则 的值为 A. B. C. D. 10. 如果单项式 是六次单项式，那么 的值取 A. B. C. D. 11. 一个数值转换器原理如图所示，若输入 的值是 ，则第一次输出的结果是 ，第二次输出的结果是 ， 则第 次输出的结果是 A. B. C. D. 12. 下列关于代数式的说法中，正确的有 ①单项式 系数是 ，次数是 次；②多项式 是一次二项；③ 是二次根式；④对于实数 ，． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13. 图中的图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的摆图案（）需 根牙签，摆图案（）需 根牙签，摆图案（）需 根牙签， 按此规律．摆图案（）需要牙签的根数是 A. B. C. D. 14. 一台电视机的成本价为 元，销售价比成本价增加了 ，因库存积压，所以就按销售价的 出售，那么实际每台电视机的售价为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（共5小题） 15. 如图，每个图形都由若干个大小相同的白色和黑色的小正方形组成，按图中的规律推断，第 个图形中白色和黑色的小正方形共有  个． 16. 在多项式中的每个单项式叫做多项式的  ，不含字母的项叫做  ，次数最高项的  就是这个多项式的次数． 17. 长方形的长是 米，宽是 米，则面积是  平方米，周长是  米． 18. 单项式 的系数为  ，次数为  ． 19. 由数与字母的  或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数也是单项式．单项式中的  叫做这个单项式的系数，所有字母的  叫做这个单项式的次数． 三、解答题（共7小题） 20. 化简：（不改变分式值，使下列分式中的各项系数都是整数）． 21. 如果 为正整数，． 22. 在小学我们学习了偶数 ，，，，，，以及奇数 ，，，，，，现在我们学习了负数，也知道了负偶数与负奇数，负偶数 ，，，，，负奇数 ，，，，，下面我们将这些负偶数与负奇数排列（如图）： 观察它们的规律，并求出 在哪一列． 23. 已知关于 的多项式 中不含 和 的项，试写出这个多项式，并求当 时多项式的值． 24. 定义一种新的运算：对于任意的有理数 ，，都有 ，，等式右边是通常的加法、减法运算如 ， 时，，． （1）求 的值； （2）化简：． 25. 已知多项式 是六次多项式，单项式 与该多项式的次数相同，求 的值． 26. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列．如 是按 降幂排列（恰好也是按 升幂排列）．请把多项式 按下列要求重新排列． （1）按 降幂排列：  ； （2）按 降幂排列：  ． 答案 1. C 2. C 3. D 【解析】书写字母与数字的积时，数字要写在字母前面；带分数应化成假分数；除法运算应用分数形式表示；字母前面的系数 或