第42讲 模型4 反比例函数中的三角形面积模型-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

第二轮 能力提升 专题二 模型专题 第42讲 | 反比例函数中的相关模型 模型四　反比例函数中的三角形面积模型 图形 结论 三角形一边平行坐标轴(或在坐标轴上) 学霸中考·数学 图形 结论 三角形三边都不平行坐标轴 (或不在坐标轴上) 学霸中考·数学 【针对训练4】 11.如图，反比例函数y＝ (k＞0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF＝2，则k的值为 ． 故答案为：8. 8 学霸中考·数学 12.如图，A，B是反比例函数y＝ 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D，若D为OB的中点，△AOD的面积为12，求k的值． 解：设点D的坐标为(a，b)． ∵点D为OB的中点， ∴点B的坐标为(2a，2b)． ∴k＝4ab. ∴A的坐标为(4a，b)． ∴AD＝4a－a＝3a. ∴ab＝8. ∴k＝4ab＝4×8＝32. 学霸中考·数学 设直线OB的解析式为y＝mx. 把D(3，2)代入y＝mx， ∵反比例函数y＝ 的图象经过点C， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴BC∥OA. 学霸中考·数学 14.如图，正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝ (x<0)的图象交于点P，且点P的纵坐标为8，过点P作PQ⊥x轴于点Q. (1)求k的值． (2)点A在线段PQ上，且OA＝PA. ①求OA的长； ②点B为x轴负半轴上一动点，当△OAB与△PAB的面积相等时，请直接写出所有符合题意的点B的坐标． 解：(1)在y＝－2x中， 令8＝－2x，解得x＝－4. ∴点P的坐标为(－4，8)． ∴k＝－4×8＝－32. (2)①设OA＝n，则PA＝n. ∵点P的纵坐标为8， ∴AQ＝8－n. 在Rt△AQO中，AQ2＋OQ2＝OA2， 即(8－n)2＋42＝n2，解得n＝5，即OA＝5. ②设点B的坐标为(t，0)(t<0)， 则OB＝－t，BQ＝|－4－t|. 由①可知，PA＝5，AQ＝8－5＝3. 学霸中考·数学 得2＝，解得k＝6. 13.如图，▱OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3，2)在对角线OB上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过C，D两点．已知▱OABC的面积是，求点B的坐标． 解：把D(3，2)代入y＝， $