第39讲 模型2 X型相似模型-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

第二轮 能力提升 专题二 模型专题 第39讲 | 相似模型 模型二　X型相似模型 已知 图形 结论 如图，AB∥CD. △AOB∽△DOC. 如图，∠A＝∠C或∠B＝∠D. △AOB∽△COD. 如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点E. △ACE∽△DBE. 学霸中考·数学 【针对训练2】 4.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且BD＝2AD，CE＝2AE. (1)求证：△ADE∽△ABC； (2)若DF＝2，求CF的长度． (1)证明：∵BD＝2AD，CE＝2AE， 又∵∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ABC. (2)解：∵△ADE∽△ABC， ∴DE∥BC. ∴△DEF∽△CBF. 学霸中考·数学 5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8.BC＝6.E，F分别是AC，AB边上的点，连接FE并延长交BC的延长线于点N，若CN＝1，CE＝ ，则AF的长为 ． 答图 学霸中考·数学 6.如图，CB与⊙O相切于点B，半径OA⊥OC，AB，OC相交于点D，求证： (1)CD＝CB； (2)AD•DB＝2CD•DO. 证明：(1)连接OB， ∵CB与⊙O相切于点B， ∴OB⊥BC. ∴∠OBA＋∠CBD＝90°. ∵AO＝BO，∴∠OAB＝∠OBA. ∵AO⊥CO，∴∠OAB＋∠ODA＝90°. ∴∠CBD＝∠ODA＝∠CDB. ∴CD＝CB. 答图 (2)过点C作CH⊥DB于点H. ∵CD＝CB，CH⊥DB， ∴∠CHD＝90°，DH＝BH＝BD. ∵∠ADO＝∠CDH，∠AOD＝ ∠CHD＝90°， ∴△AOD∽△CHD. 即AD•DB＝2CD•DO. 学霸中考·数学 $