第37讲 模型2 角平分线、平行线与等腰三角形(知二推一)-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

第二轮 能力提升 专题二 模型专题 第37讲 | 与角有关的问题 模型二　角平分线、平行线与等腰三角形(知二推一) 已知 图形 结论 如图，OD平分∠AOC，BD∥OC. ①BO＝BD； ②∠1＝∠2＝∠3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是外角∠BAD的平分线． ①AE∥BC； ②∠1＝∠2＝∠B＝∠C. 如图，∠DAC为△ABC的外角，AB＝AC，AE∥BC. ①AE平分∠DAC； ②∠1＝∠2＝∠B＝∠C. 学霸中考·数学 【针对训练2】 3.如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝ ． 3 学霸中考·数学 4.如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D.求证：AC平分∠BAD. 证明：连接OC. ∵DC是⊙O的切线， ∴OC⊥DC. 又AD⊥DC， ∴AD∥OC. ∴∠DAC＝∠ACO. ∵OA＝OC， ∴∠BAC＝∠ACO. ∴∠DAC＝∠BAC，即AC平分∠BAD. 答图 学霸中考·数学 5.如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形． 证明：由轴对称的性质可知AF＝CF，AE＝CE，∠AFE＝∠CFE. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC. ∴∠AEF＝∠CFE. ∴∠AFE＝∠AEF. ∴AF＝AE. ∴AE＝CE＝CF＝AF. ∴四边形AFCE是菱形． 学霸中考·数学 $