第31讲 31.2 几何变换-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 针对训练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第二轮 能力提升 专题一 题型专题 第31讲 | 填空题压轴题专题 31.2　几何变换 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 翻折 4 4 — — — — — 矩形与翻折 2次 平移 — — — — — — — 平行四边形与平移 0次 旋转 — — — — — — — 构造旋转与全等 0次 学霸中考·数学 1.如图，将周长为17 cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移后得到四边形ABFD，其周长为23 cm，则平移的距离为 cm. 【解析】由平移的性质得AC＝DF，AD＝CF. ∵△ABC的周长为17， ∴AB＋BC＋AC＝17. ∵四边形ABFD的周长为23， ∴AB＋BF＋DF＋AD＝23， 即AB＋BC＋2CF＋AC＝23. ∴17＋2CF＝23，解得CF＝3， 即平移的距离为3 cm. 故答案为3. 3 学霸中考·数学 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝4，将△ABC沿射线BC的方向向右平移后，得到△A′B′C′，连接A′C.若BC′＝10，B′C＝3，则△A′CC′的面积为 ． 【解析】由平移的性质可得BC＝B′C′，则BB′＝CC′， ∵BC′＝10，B′C＝3，AD＝4， ∴CC′＝(10－3)÷2＝3.5. 故答案为：7. 7 学霸中考·数学 3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2.将△ABC绕点A顺时针旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为 ． 【解析】由题可知，B1为BC的中点，AB＝AB1， ∴BB1＝AB＝AB1. ∴△ABB1是等边三角形． ∴∠BAB1＝∠B＝60°. 由旋转的性质，得CA＝C1A，∠BAC＝∠B1AC1＝90°， ∴∠BAC－∠B1AC＝∠B1AC1－∠B1AC. ∴∠CAC1＝∠BAB1＝60°. ∴△AC1C是等边三角形． ∴CC1＝CA. 学霸中考·数学 4.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10 cm，点D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝6 cm.连接BD，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E.连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 cm. 【解析】过点A作AG⊥DE于点G. 由旋转的性质，得AB＝AC＝10， AD＝AE＝6，∠DAE＝∠BAC＝90°，∠CAE＝∠BAD＝15°， ∴∠AED＝∠ADG＝45°. 在△AEF中，∠AFD＝∠AED＋∠CAE＝60°. 答图 学霸中考·数学 5.把一副三角板如图1放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，斜边AB＝6，DC＝7.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转，使CD边恰好过AB的中点O，得到△D1CE1，连接AD1，如图2，则线段AD1的长度为 ． 【解析】方法一：如图，在图2中作D1H⊥CA交CA的延长线于点H. ∵CA＝CB，∠ACB＝90°，AO＝OB， ∴OC⊥AB，OC＝OA＝OB＝3. ∵D1H⊥CH，∴∠CHD1＝90°. 在Rt△AHD1中， 方法二：在Rt△AOD1中，利用勾股定理直接计算即可． 故答案为：5. 5 答图 学霸中考·数学 6.如图，在△ABC中，AB＝4 cm，BC＝2 cm，∠ABC＝30°，把△ABC绕点B逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是 cm2. 【解析】∵∠ABC＝∠A′BC′＝30°， ∴△ABC以点B为中心按 逆时针方向旋转了180°－30°＝150°. ∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分的面积为两个扇形面积的差． ∵AB＝4 cm，BC＝2 cm， 故答案为：5π. 5π 学霸中考·数学 7.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO＝90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD.若点A的坐标为 ，则点C的坐标为 ． 【解析】作CH⊥x轴于点H. ∴∠A＝30°. 答图 学霸中考·数学 8.如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF.其中正确结论是 ．(填序号) 【解析】∵∠B＝45°，AB