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第八章 统计与概率
第29讲 | 概率
考点 近7年分值情况 考查
方向 考查
频率
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
求简单随机事件的概率 — 4 — — — — 3 选择题、填空题 2次
用列表法或画树状图法求概率 — — — 4 — 3 — 解答题 2次
频率估计概率 — — — — — — — 0次
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1.事件的分类
(1)随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件,也叫做不确定事件.
(2)必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件叫做必然事件.
(3)不可能事件:在一定条件下,必然不会发生的事件叫做不可能
事件.
必然事件与不可能事件统称为确定事件.
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1.(1)“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是_______事件.
(2)下列事件中是确定事件的为( )
A.三角形的内角和是360°
B.打开电视机正在播放动画片
C.车辆随机经过一个路口,遇到绿灯
D.掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是奇数
随机
A
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2.概率的计算
(2)当A是必然事件时,P(A )=1;当A是不可能事件时,P(A )=0.
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2.如图,在3×3的网格中,有3个涂成阴影的小方格.小明向网格中抛掷一枚硬币,则硬币落在阴影方格的概率是______.
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3.列表法、画树状图法求概率
(1)列表法:当一次试验涉及两个因素(例如掷两枚骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.
(2)画树状图法:当一次试验涉及三个或更多因素(例如从三个口袋中取球)时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状
图法.
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3.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是( )
A
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4.频率估计概率
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4.某水果公司新进一批柑橘,销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘,进行“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录在下表中.
柑橘总质量n/kg 损坏柑橘质量m/kg 柑橘损坏的频率
(精确到0.001)
… … …
300 30.93 0.103
350 35.32 0.101
400 40.36 0.101
450 45.02 0.100
500 51.05 0.102
(1)柑橘损坏的概率约为_________;(精确到0.1)
(2)当抽取柑橘的总质量n=2 000 kg时,损坏柑橘质量m可能是_______kg.
0.1
200
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1.(2022葫芦岛)下列事件中,是必然事件的是( )
A.射击运动员射击一次,命中靶心
B.掷一次骰子,向上一面的点数是6
C.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球
考点1 事件的分类
D
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2.(2022扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A.水落石出 B.水涨船高
C.水滴石穿 D.水中捞月
D
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3.(2022广东)书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为( )
考点2 简单概率
B
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4.在一个不透明的袋中装有5个白色小球,n个红色小球,小球除颜色外其他完全相同.若从中随机摸出一个球,恰为红球的概率为 ,则n为( )
A.4 B.5
C.20 D.25
C
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5.(2021广东)同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是( )
考点3 列表法、画树状图法求概率
B
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6.在一个不透明的袋子里装有5个小球,每个球上都写有一个数字,分别是1,2,3,4,5,这些小球除数字不同外其他均相同.从中随机一次摸出两个小球,小球上的数字都是奇数的概率为( )
C
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7.(2022广州)为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是( )
A
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8.(2022北京)不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无