第7章 第27讲 尺规作图-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第七章 图形的变换 第27讲 | 尺规作图 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 作一条线段 — — — — — — — 0次 作一条线段的垂直平分线 6 6 6 — 4 3 — 填空、解答题 5次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 作一个角的平分线 — — — — — — — 0次 过一点作已知直线的垂线 — — — — — — — 0次 作一个角等于已知角 — — — 6 — — — 与相似结合(解答题) 1次 其他(如作外接圆、内切圆等) — — — — — — — 0次 学霸中考·数学 类型 步骤 图形 作一条线段等于已知线段 已知：线段a，求作一条线段等于线段a. 作法：①作射线AM；②以点A为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B，则线段AB就是所求作的线段． 学霸中考·数学 类型 步骤 图形 作一条线段的垂直平分线 已知：线段AB，求作线段AB的垂直平分线． 作法：①分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和D；②画直线CD，交AB于点E，则直线CD就是线段AB的垂直平分线，点E就是线段AB的中点． 学霸中考·数学 类型 步骤 图形 作一个角的平分线 已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线． 作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E；②分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C；③画射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线. 学霸中考·数学 类型 步骤 图形 过一点作已知直线的垂线 点在 直线上 已知：直线AB和AB上一点C，求作直线AB的垂线，使它经过点C. 作法：①以点C为圆心，“任意”长度为半径画弧，交AB于点D和E； ②分别以点D和E为圆心，大于 DE长为半径画弧，两弧交于点F； ③画直线CF，直线CF就是所求作的垂线． 点在 直线外 已知：直线AB和AB外一点C，求作AB的垂线，使它经过点C. 作法：①以点C为圆心，大于“点C到直线AB的距离”的长度(如：CK)为半径画弧，交AB于点D和E； ②、③步同上． 学霸中考·数学 类型 步骤 图形 作一个角等于已知角 已知：∠AOB，求作一个角等于∠AOB. 作法：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；②画一条射线O1，以点O1为圆心，OC长为半径画弧，交O1于点C1；③以点C1为圆心，CD长为半径画弧，与②中所画的弧交于点D1；④经过点D1画射线O1B1，则∠A1O1B1就是所求作的角． 学霸中考·数学 1.如图，BD为□ABCD的对角线．作对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC，BD于点E，F，O(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)． 解：如图所示，EF即为所求． 考点1　作线段的垂直平分线 答图 学霸中考·数学 2.(2020广东)如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示)，连接BE，BD.则∠EBD的度数为______. 45° 学霸中考·数学 3.如图，在△ABC中，∠C＝90°. (1)用尺规作图法作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)若∠A＝30°，AD＝4，求BD的长． 解：(1)如图所示，射线BD即为所求． 考点2　作角的平分线 答图 (2)∵∠C＝90°，∠A＝30°， ∴∠ABC＝90°－30°＝60°. ∵BD平分∠ABC， ∴∠A＝∠ABD. ∴BD＝AD＝4. 学霸中考·数学 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB上一点，且AC＝AD. (1)作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接DE，求证：DE⊥AB. (1)解：如图所示，AE即为所求． 答图 (2)证明：∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE＝∠DAE. ∴△ACE≌△ADE(SAS)． ∴∠ADE＝∠C＝90°. ∴DE⊥AB. 学霸中考·数学 5.如图，已知△ABC，∠BAC＝90°. (1)尺规作图：作AD⊥BC，垂足为D(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)求证：∠C＝∠BAD. (1)解：如图所示，AD即为所求． 考点3　作已知直线的垂线 答图 (2)证明：∵∠BAC＝90°，