第6章 第23讲 与圆有关的位置关系-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第六章 圆 第23讲 | 与圆有关的位置关系 考点 近7年分值情况 考查 方向 考查 频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 直线与圆的位置关系 — — — — — — — 0次 切线的性质与判定 3 3 3 3 4 4 — 切线的 判定 6次 三角形的内心 — — — 4 — — — 三角形的内心 1次 学霸中考·数学 1.点与圆的位置关系(⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d) (1)点P在圆内⇔d＜r； (2)点P在圆上⇔d＝r； (3)点P在圆外⇔d＞r. 1.已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 C 学霸中考·数学 2.直线与圆的位置关系(⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d) (1)直线l和⊙O相交⇔d＜r； (2)直线l和⊙O相切⇔d＝r； (3)直线l和⊙O相离⇔d＞r. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.圆的半径是7 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么该直线和圆的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 C 学霸中考·数学 3.切线的性质及判定 (1)性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径． (2)判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3.(2022河池)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是( ) A.25° B.35° C.40° D.50° C 学霸中考·数学 4.切线长定理 如图，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 4.如图，CD是⊙O的切线，切点为E，AC，BD分别与⊙O相切于点A，B，如果CD＝7，AC＝4，那么DB等于( ) A.5 B.4 C.3 D.2 C 学霸中考·数学 5.三角形的内心与外心 (1)不在同一直线上的三点确定一个圆． (2)内心：三角形内切圆的圆心，是三角形三条角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等． (3)外心：三角形外接圆的圆心，是三角形三条边的垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 5.(1)如图1，点O是△ABC的外心(三角形三边垂直平分线的交点)，若∠BOC＝96°，则∠A的度数为( ) A.49° B.48° C.47.5° D.不能确定 图1 B 学霸中考·数学 (2)如图2，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，则∠BOC＝________°. 图2 110 学霸中考·数学 1.(2022吉林)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是( ) A.2 B.3 C.4 D.5　 考点1　直线与圆的位置关系 C 学霸中考·数学 2.已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系为( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 D 学霸中考·数学 3.(2022连云港)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，与⊙O交于点D，连接OD.若∠AOD＝82°，则∠C＝________°. 考点2　切线的性质与判定 49 学霸中考·数学 4.(2020广东)如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB＝90°，AB是⊙O的直径，CO平分∠BCD.求证：直线CD与⊙O相切． 证明：过点O作OE⊥CD于点E. ∵AD∥BC，∠DAB＝90°， ∴∠OBC＝90°. ∴OB⊥BC. 又∵CO平分∠BCD， ∴OE＝OB. ∴直线CD与⊙O相切． 答图 学霸中考·数学 5.(2022眉山)如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝28°，则∠APB的