第6章 第22讲 与圆有关的概念及性质-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第六章 圆 第22讲 | 与圆有关的概念及性质 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 垂径定理及其推论 — — — — — — — 0次 弧、弦、圆心角定理及其推论 — — — — — — — 0次 圆周角定理及其 推论 3 3 4 — — 3 12 圆周角定理；圆内接四边形的性质 5次 学霸中考·数学 1.圆的相关概念 (1)圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．等圆：能够重合的两个圆． (2)弦：圆上任意两点间的线段．直径：经过圆心的弦(直径是圆中最长的弦)． 学霸中考·数学 (3)弧：圆上两点间的部分．半圆：直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都是半圆．优弧：大于半圆的弧．劣弧：小于半圆的弧．等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧． (4)圆心角：顶点在圆心上的角． (5)圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角. 学霸中考·数学 1.如图，在⊙O中， (1)直径是_____； (2)弦有__________； (3)优弧有____________； (4)劣弧有__________； (5)写出一个圆心角___________________； (6)写出一个圆周角________． AB AC，AB ∠AOC(答案不唯一) ∠BAC 学霸中考·数学 2.垂径定理及其推论 (1)定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的 两条弧. 学霸中考·数学 2.如图，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的垂线段OE长为 3 cm，则半径OA的长为______cm. 5 学霸中考·数学 3.弧、弦、圆心角定理及其推论 (1)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等． (2)推论1：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等． (3)推论2：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 3.如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝____． 120° 学霸中考·数学 4.圆周角定理及其推论 (1)定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． (2)推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等． (3)推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径． (4)推论3：圆内接四边形的对角互补.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 4.(1)(2022柳州)如图1，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，则 ∠ACB的度数是________． (2)(2022甘肃)如图2，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC＝ 110°，则∠ADC＝________°. 图1 图2 30° 70 学霸中考·数学 1.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为________． 考点1　垂径定理及其推论 学霸中考·数学 2.(2022青海)如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB＝4 m，CD＝6 m，则⊙O的半径长为______m. 学霸中考·数学 3.如图，在⊙O中，AC＝BD，∠1＝30°，则∠2的度数为_______． 考点2　弧、弦、圆心角定理及其推论 30° 学霸中考·数学 4.如图，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，则∠AOC＝______． 36° 学霸中考·数学 A.24° B.26° C.48° D.66°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考点3　圆周角定理及其推论 C 学霸中考·数学 6.(2022自贡)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是( ) A.90° B.100° C.110° D.120° C 学霸中考·数学 7.(2022雅安)如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度数为_______． 144° 学霸中考·数学 易错点突破 8.(2022牡丹江)⊙O的直径