第4章 第18讲 锐角三角函数-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第四章 三角形 第18讲 | 锐角三角函数 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 锐角三角函数的概念 3 — — — 3 7 — 锐角三角函数的概念(选择、解答题) 3次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 特殊角的三角函数值 1 — — — — — 3 求特殊角的三角函数值(解答题) 2次 解直角三角形 10 3 4 — — — — 用特殊角度解直角三角形 3次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查 方向 考查 频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 解直角三角形的实际应用 — — — 4 — — — 仰角、俯角型实际问题 1次 学霸中考·数学 1.锐角三角函数的概念 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°. sin A，cos A，tan A是∠A的锐角三角函数. 学霸中考·数学 1.(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则 cos B的值是( ) (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠B的正弦值为( ) C B 学霸中考·数学 2.特殊角的三角函数值 参考本书P2知识点12表格． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.(1)2sin 30°＝______． A.75° 　 B.60° C.45° D.30° 1 D 学霸中考·数学 3.解直角三角形(如图) (1)三边关系：a2＋b2＝c2. (2)两锐角关系：∠A＋∠B＝90°. (3)边角关系： 在三边两(锐)角中，已知两边或一边一角，可求得其余的量.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长度为( ) 8 C 学霸中考·数学 4.仰角、俯角 如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 4.如图，小明站在自家阳台上A处观测对面大楼底部C的俯角为α，A 处到地面B处的距离AB＝35 m，则两栋楼之间的距离BC为______m. 学霸中考·数学 5.方向角(如图) A点位于O点的南偏西20°； B点位于O点的北偏东75°； C点位于O点的南偏东45°. 学霸中考·数学 5.如图，小颖家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路OB，有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60°方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是_______米. 200 学霸中考·数学 6.坡度(坡比)：如图，坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i. 学霸中考·数学 A 学霸中考·数学 1.计算1－2sin245°的结果是______． A.30° B.45° C.60° D.75°　　 考点1　特殊角的三角函数值 0 D 学霸中考·数学 解：过点D作DE⊥AB于点E. ∴AE＝2DE，BE＝3DE. ∴2DE＋3DE＝5DE＝AB. 考点2　 解直角三角形 答图 ∴DE＝1.∴AE＝2. 学霸中考·数学 4.(2021广东)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB. (1)若AE＝1，求△ABD的周长； 解：(1)如图，连接BD，BC垂直平分线交BC于点F. ∴BD＝CD. ∴C△ABD＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋DC＝AB＋AC. ∵AB＝CE，∴C△ABD＝AC＋CE＝AE＝1. 故△ABD的周长为1. 答图 学霸中考·数学 解：(2)设AD＝x，则BD＝3x. 又BD＝CD，∴AC＝AD＋CD＝4x. 在Rt△ABD中， 学霸中考·数学 5.(2022长沙)为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为20 m的斜坡，坡角∠BAD＝30°，BD⊥AD于点D.为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为