第4章 第15讲 全等三角形-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第四章 三角形 第15讲 | 全等三角形 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 全等三角形的性质 — 4 — 3 — — — 全等三角形的性质 2次 全等三角形的判定 — — 4 — 3 2 8 全等三角形的判定 4次 学霸中考·数学 1.全等三角形的概念及性质 (1)概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． (2)性质：全等三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)、对应角、周长、面积分别相等． (3)平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 1.(1)如图1，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB＋∠C＝( ) A.70° B.80° C.90° D.无法确定 (2)(2022六盘水)如图2，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，若∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝1，则AE＝______. 图1 图2 C 2 学霸中考·数学 2.三角形全等的判定定理 (1)三边对应相等的两个三角形全等；(SSS) (2)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；(SAS) (3)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；(ASA) 学霸中考·数学 2.(1)如图，点B，F，C，E在同一条直线上，且BF＝CE，∠B＝∠E.请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC≌△DEF.你添加的条件是_______________________，并证明． 证明：∵BF＝CE， ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF. ∴△ABC≌△DEF(AAS)． ∠A＝∠D(答案不唯一) 学霸中考·数学 2.三角形全等的判定定理 (4)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；(AAS) (5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；(HL) 学霸中考·数学 2.(2)如图，点E，F在BC上，且AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，AB＝DC，BF＝CE，求证：∠A＝∠D. 证明：∵AE⊥BC于点E， DF⊥BC于点F， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°. ∵BF＝CE， ∴BF＋EF＝CE＋EF， 即BE＝CF. 在Rt△ABE和Rt△DCF中， ∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)． ∴∠A＝∠D. 学霸中考·数学 1.(2022广东)如图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.求证：△OPD≌△OPE. 考点 　全等三角形的判定与性质 证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠ODP＝∠OEP＝90°. ∵∠AOC＝∠BOC， ∴∠DOP＝∠EOP. 在△OPD和△OPE中， ∴△OPD≌△OPE(AAS)． 学霸中考·数学 2.(2022兰州改编)如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝35°，求∠D的大小． 解：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD＋∠CAD＝∠EAC＋∠CAD， 即∠BAC＝∠EAD. 在△BAC与△EAD中， ∴△BAC≌△EAD(SAS)． ∴∠D＝∠C＝35°. 学霸中考·数学 1.(2022衡阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，且BD＝CE.求证：AD＝AE. 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C. 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． ∴AD＝AE. 学霸中考·数学 2.如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC. 证明：∵∠1＝∠2， ∴DE＝EC. ∵∠A＝∠B＝90°， 在Rt△ADE和Rt△BEC中， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)． 学霸中考·数学 3.(2022福建)如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E.求证：∠A＝∠D. 证明：∵BF＝EC， ∴BF＋CF＝EC＋CF， 即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)． ∴∠A＝∠D. 学霸中考·数学 4.如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是( ) A.AB＝DE B.∠A＝∠D C.AC＝DF D.AC∥FD C 学霸中考·数学 5.如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE，求证：BC＝BE.