第4章 第14讲 三角形与多边形-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第四章 三角形 第14讲 | 三角形与多边形 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 三角形的三边关系 — — — — — — 3 三角形的稳定性 1次 三角形的四种“心” — — — 3 — — — 三角形的内心与圆的综合 1次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 三角形的中位线定理 7 — — — 3 — 3 运用中位线定理求线段长 3次 三角形的面积 5 3 3 — 4 3 3 求三角形面积 6次 多边形的内角和与外角和 — 4 — 4 3 — — 多边形的内角和与外角和公式 3次 学霸中考·数学 1.三角形中的主要线段 (1)角平分线；(2)中线；(3)高；(4)中位线． 1.(1)如图，在△ABC中，AC边上的高是( ) A.线段AD B.线段BE C.线段BF D.线段CF B 学霸中考·数学 (2)把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的________．(填“角平分线”“中线”或“高”) 中线 学霸中考·数学 2.三角形的四“心” (1)内心：三角形三条角平分线的交点叫做内心．它是三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等． (2)重心：三角形三条中线的交点叫做重心． (3)垂心：三角形三条高的交点叫做垂心． (4)外心：三角形三条边的垂直平分线的交点叫做外心．它是三角形外接圆的圆心，到三个顶点的距离相等. 学霸中考·数学 2.下列说法错误的是( ) A.三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等 B.三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点距离相等 C.三角形的重心到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍 D.等腰三角形的四心重合 D 学霸中考·数学 3.三角形中的边、角关系 (1)三角形的三边关系：两边之差<第三边<两边之和． (2)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. (3)外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 3.(1)下列长度的三条线段，能围成三角形的是( ) A.4 cm，5 cm，1 cm B.8 cm，8 cm，15 cm C.5 cm，5 cm，10 cm D.6 cm，7 cm，14 cm B 学霸中考·数学 (2)如图，∠CBD是△ABC的一个外角，若∠A＝44°，∠CBD＝80°，则∠C的度数是( ) A.46°　　 B.44°　　 C.36°　　 D.26° C 学霸中考·数学 4.三角形的中位线定理 三角形两边中点的连线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D，E分别是边AC，BC的中点，则DE的长为_______. 2.5 学霸中考·数学 5.多边形 (1)内角和：n边形的内角和等于(n－2)•180°. (2)外角和：任意多边形的外角和等于360°. 学霸中考·数学 5.(1)七边形ABCDEFG的内角和的度数为_____． (2)一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形的边数是_____，对角线共有______条. 900° 5 5 学霸中考·数学 1.(2019广东)一个多边形的内角和是1 080°，这个多边形的边数是______． 2.(2022烟台)一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是( ) A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 考点1　多边形的内角和与外角和 C 8 学霸中考·数学 3.(2022眉山)一个多边形外角和是内角和的 ，则这个多边形的边数为________． 4.(2022株洲)如图，已知∠MON＝60°，在正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝________°. 11 48 学霸中考·数学 5.(2022德阳)八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km.那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是( ) A.1 km B.2 km C.3 km D.8 km 考点2　三角形的边、角关系 A 学霸中考·数学 36 学霸中考·数学 7.(2022泸州)如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB