第4章 第13讲 线段与角、相交线与平行线-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第四章 三角形 第13讲 | 线段与角、相交线与平行线 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 余角与补角 — 3 — — — — — 余角与补角的求解 1次 平行线的性质 — — 3 4 — — 3 通过平行线的性质求角度 3次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 平行线的判定 — — 3 3 — — — 平行线的判定 2次 角平分线 — 3 — — — 3 8 角平分线的定义、性质 3次 线段的垂直平分线 — 4 3 — 4 2 — 线段垂直平分线的性质；尺规作图 4次 学霸中考·数学 1.直线、线段 直线公理 经过两点，有且只有一条直线 线段公理 两点之间，线段最短 学霸中考·数学 1.(2022柳州)如图，从学校A到书店B有①，②，③，④四条路线，其中最短的路线是( ) A.① B.② C.③ D.④ B 学霸中考·数学 2.角 角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角度运算 1°＝60′(分)，1′＝60″(秒) 互为余角 定义 两个角的和等于90° 性质 同角(或等角)的余角相等 互为补角 定义 两个角的和等于180° 性质 同角(或等角)的补角相等 学霸中考·数学 2.(1)(2022连云港)已知∠A的补角为60°，则∠A＝_______°. (2)已知∠α＝25°30′，则它的余角为_____________. 120 64°30′ 学霸中考·数学 3.相交线 对顶角 对顶角相等 垂直公理 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 学霸中考·数学 3.(1)如图1，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则( ) A.PT≥2PQ B.PT≤2PQ C.PT≥PQ D.PT≤PQ 图1 C 学霸中考·数学 (2)(2019广州)如图2，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是______cm. 图2 5 学霸中考·数学 4.平行线 概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 判定 如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 学霸中考·数学 性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 平行线 间的 距离 定义 过平行线上的一点作另一条平行线的垂线，垂线段的长度叫做两条平行线间的距离 性质 两条平行线间的距离处处相等 学霸中考·数学 4.(1)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是( ) A.154° B.144° C.134° D.124° D 学霸中考·数学 (2)(2022新疆)如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝( ) A.20° B.30° C.40° D.50° D 学霸中考·数学 5.角平分线 定义 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 判定 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 示意图 学霸中考·数学 学霸中考·数学 6.线段的垂直平分线 性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 判定 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 示意图 学霸中考·数学 6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 C 学霸中考·数学 1.(2019广东)如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝_________. 考点1　平行线的判定与性质 105° 学霸中考·数学 2.(2022郴州)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是( ) A.∠3＝∠4 B.∠1＋∠5＝180° C.∠1＝∠2 D.∠