第3章 第11讲 反比例函数-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第三章 函数 第11讲 | 反比例函数 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 反比例函数的概念 — — — — — — — 0次 用待定系数法求解析式 — — — 2 2 — — 待定系数法求解析式 2次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 反比例函数的图象和性质 3 3 3 — — 4 3 双曲线的对称性；反比例函数的性质 5次 k的几何 意义 — — — — 3 — — k的几何意义 1次 反比例函数与不等式 — — — 3 — — — 反比例函数值与一次函数值比较大小 1次 学霸中考·数学 1.反比例函数的概念 学霸中考·数学 例函数的有________．(填序号) (2)若y＝x4－m是反比例函数，则m＝______. ②③ 5 学霸中考·数学 2.用待定系数法求解析式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.若反比例函数的图象经过点(－1，－2)，则该反比例函数的解析式为________. 学霸中考·数学 图象 所在象限 性质 第一、三象限 在每一个象限内，y随x的增大而减小 第二、四象限 在每一个象限内，y随x的增大而增大 双曲线既是中心对称图形，也是轴对称图形 学霸中考·数学 A.图象必经过点(－1，3) B.y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.图象关于坐标原点中心对称 B 学霸中考·数学 学霸中考·数学 1.(2022广东)点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)，(4，y4)在反比例函数y＝ 图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是( ) A.y1 B.y2 C.y3 D.y4 考点1　反比例函数的图象和性质 D 学霸中考·数学 D 学霸中考·数学 3.(2022上海)已知反比例函数y＝ (k≠0)，且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为( ) A.(2，3) B.(－2，3) C.(3，0) D.(－3，0) B 学霸中考·数学 4.(2022贺州)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－kx＋b与y＝ 的图象为( ) A 学霸中考·数学 5.(2022吉林)密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示． 考点2　反比例函数的实际应用 (1)求密度ρ关于体积V的函数解析式； (2)当V＝10 m3，求该气体的密度ρ. ∴该气体的密度为1 kg/m3. 学霸中考·数学 6.(2022广州)某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值，单位：m3)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求储存室的容积V的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围． 解得V＝10 000. ∵S随d的增大而减小， ∴当16≤d≤25时，400≤S≤625. 学霸中考·数学 7.(2022齐齐哈尔)如图，点A是反比例函数y＝ (x<0)图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k的值为________． 考点3　反比例函数中k的几何意义 －4 学霸中考·数学 学霸中考·数学 A.3 B.5 C.6 D.10 B 学霸中考·数学 10.(2022深圳)如图，已知直角三角形ABO中，AO＝1，将△ABO绕O点旋转至△A′B′O的位置，且A′在OB的中点，B′在反比例函数y＝ 上，则k的值为____． 学霸中考·数学 考点4　反比例函数与一次函数的综合 ∴一次函数的表达式为 学霸中考·数学 (2)求DE的长． 解：(2)由题意，得点D，E的横坐标都为5. 学霸中考·数学 12.(2022柳州)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b(k1≠0)的图象与反比例函数y＝ (k2≠0)的图象相交于