第3章 第10讲 一次函数-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第三章 函数 第10讲 | 一次函数 考点 近7年分值情况 考查 方向 考查 频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 一次函数与正比例函数的概念 — — — — — — — 0次 一次函数的图象和性质 — 3 — — 4 — — 正比例函数的图象；一次函数的增减性 2次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 平移规律 — — — — — — — 0次 用待定系数法求解析式 3 — 3 2 3 — 9 用待定系数法求解析式 5次 与一次方程(组)的关系、与不等式的关系 — — — — — — — 0次 学霸中考·数学 1.一次函数与正比例函数的概念 (1)一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数． (2)一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(1)下列一次函数中，常数项是3的是( ) A.y＝3x－3 B.y＝x＋3 C.y＝3x D.y＝－3x (2)已知函数y＝(m－1)x＋m2－1是正比例函数，则m＝________. B －1 学霸中考·数学 2.一次函数y＝kx＋b的图象和性质 k的符号 k＞0 b的符号 b＞0 b＝0 b＜0 图象 经过象限 一、二、三 一、三 一、三、四 性质 y随x的增大而增大 学霸中考·数学 k的符号 k＜0 b的符号 b＞0 b＝0 b＜0 图象 经过象限 一、二、四 二、四 二、三、四 性质 y随x的增大而减小 学霸中考·数学 2.(1)若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是______________________．(写出一个即可) (2)一次函数y＝－x－2的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 －1(答案不唯一) D 学霸中考·数学 3.一次函数的平移规律 3.正比例函数y＝3x的图象向上平移3个单位长度，所得到的函数解析式是____________. y＝3x＋3 学霸中考·数学 4.用待定系数法求解析式 4.已知一次函数的图象经过点(3，－1)和(2，3)，则这个一次函数的解析式是________________. y＝－4x＋11 学霸中考·数学 5.一次函数与一元一次方程(或不等式)的联系 对于一次函数y＝kx＋b： (1)当y＝0时，kx＋b＝0，转化成方程； (2)当y＞0时，kx＋b＞0，转化成不等式； (3)当y＜0时，kx＋b＜0，转化成不等式. 5.如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点， 则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是__________. 　 x＜－2 学霸中考·数学 1.(2022兰州)若一次函数y＝2x＋1的图象经过点(－3，y1)，(4，y2)，则y1与y2的大小关系是( ) A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.(2022凉山州)一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点1　一次函数y＝kx＋b的图象及性质 A D 学霸中考·数学 3.(2022铜仁)在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)，C(0，6)． (1)求过其中两点的直线的函数解析式(选一种情形作答)； (2)判断A，B，C三点是否在同一直线上，并说明理由． 解：(1)设A，B两点所在直线解析式为y＝kx＋b， 将A(－1，4)，B(－3，2)代入，得 ∴直线AB的解析式为y＝x＋5.(答案不唯一) 考点2　用待定系数法求解析式 (2)将x＝0代入y＝x＋5， 得y＝0＋5＝5≠6. ∴点C(0，6)不在直线AB上． 故A，B，C三点不在同一条直线上． 学霸中考·数学 4.(2022陕西)如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … －6 －4 －2 0 2 … 输出y