第2章 第8讲 一次不等式(组)及其应用-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第二章 方程与不等式 第8讲 | 一次不等式(组)及其应用 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 不等式的基本性质 — — — — — — — 0次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 一次不等式(组)的解法 4 — 3 6 3 6 8 解一元一次不等式(组) 6次 一次不等式(组)的应用 — — — 3 2 — — 根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式 2次 学霸中考·数学 1.不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式． 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2022吉林)y与2的差不大于0，用不等式表示为( ) A.y－2>0 B.y－2<0 C.y－2≥0 D.y－2≤0 D 学霸中考·数学 2.不等式的基本性质 (1)若a>b，则a±c>b±c； 2.(2022宿迁)如果x＜y，那么下列不等式正确的是( ) A.2x＜2y B.－2x＜－2y C.x－1＞y－1 D.x＋1＞y＋1 A 学霸中考·数学 3.解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3.(2022大连)不等式4x<3x＋2的解集是( ) A.x>－2 B.x<－2 C.x>2 D.x<2 D 学霸中考·数学 4.解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求每个不等式的解集； (2)画数轴表示每个解集，确定公共部分； (3)写出不等式组的解集. 学霸中考·数学 B 学霸中考·数学 5.一次不等式(组)的应用 运用一次不等式(组)解决简单的实际问题： 审、设、列、解、验、答． 不等式关键词： 学霸中考·数学 5.一只纸箱重量为0.8 kg，放入苹果后，纸箱和苹果的总重量不能超过10 kg，若每个苹果的平均重量为0.25 kg，求这只纸箱所装苹果个数不能超过多少个． 解：设这只纸箱装了x 个苹果． 依题意，得0.8＋0.25x≤10， 解得x≤36.8. ∵x 为整数， ∴x 的最大值为36， ∴这只纸箱所装苹果个数不能超过36个． 学霸中考·数学 1.不等式2(y＋1)<y＋3的解集为________. 考点1　解一元一次不等式(组) y<1 学霸中考·数学 解：去分母，得2(x－1)≥3(x－3)＋6. 去括号，得2x－2≥3x－9＋6. 移项，得2x－3x≥－9＋6＋2. 合并同类项，得－x≥－1. 系数化为1，得x≤1. 在数轴上表示不等式的解集如下： 学霸中考·数学 解：解不等式2x－1＞x＋2，得x ＞ 3. 解不等式x＋5＜4x－1，得x ＞ 2. 所以该不等式组的解集为x ＞ 3. 学霸中考·数学 解：解不等式2x－4>3(x－2)，得x<2. 所以该不等式组的解集为－1<x<2. 学霸中考·数学 解不等式①，得x≥－2. 解不等式②，得x<4. ∴该不等式组的解集是－2≤x<4. ∴该不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3. ∵－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3＝3， ∴该不等式组的所有整数解的和是3. 学霸中考·数学 6.某制衣厂现有24名工人，每天都制作衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条，已知制作一件衬衫可获利润30元，一条裤子可获利润16元，该厂要求每天获得的利润不少于2 100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？ 解：设安排x名工人制作衬衫，则安排(24－x)名工人制作裤子． 依题意，得30×3x＋16×5(24－x)≥2 100， 解得x≥18. ∴x的最小值为18. 答：至少需要安排18名工人制作衬衫． 考点2　一元一次不等式(组)的应用) 学霸中考·数学 7.(2022辽宁)多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1 000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元． (1)每台A型早餐机和每台B型早