第2章 第7讲 一元二次方程及其应用-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第二章 方程与不等式 第7讲 | 一元二次方程及其应用 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 一元二次方程 — 3 — — — 4 3 一元二次方程的解 3次 一元二次方程的解法 — — — — 2 — — 解一元二次方程的几种常用方法 1次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 根的判别式 — — 3 — — — — 利用判别式的意义求值或取值范围 1次 一元二次方程根与系数的关系 — — — 3 — — — 根与系数的关系 1次 一元二次方程的应用 — — — — — — — 找到等量关系，列出一元二次方程 0次 学霸中考·数学 1.一元二次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．它的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.关于x的方程ax2－3x＋3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是( ) A.a>0 B.a≠0 C.a＝1 D.a≥0 B 学霸中考·数学 2.一元二次方程的解法 (1)直接开平方法； 学霸中考·数学 2.(1)如果a2＋2a＝0，那么a的值是( ) A.0 B.2 C.0或2 D.0或－2 (2)(2022临沂)方程x2－2x－24＝0的根是( ) A.x1＝6，x2＝4 B.x1＝6，x2＝－4 C.x1＝－6，x2＝4 D.x1＝－6，x2＝－4 D B 学霸中考·数学 3.根的判别式 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式为Δ＝b2－4ac. (1)当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根； (3)当Δ<0时，方程没有实数根.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 3.(1)(2022郴州)一元二次方程2x2＋x－1＝0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 (2)(2022营口)关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围为( ) A.m<4 B.m>－4 C.m≤4 D.m≥－4 A D 学霸中考·数学 4.一元二次方程根与系数的关系(韦达定理) 学霸中考·数学 4.已知x1，x2是3x2－6x－4＝0的两个根，则： (1)x1＋x2＝______； (2)x1•x2＝________； (3)x1－x2＝________. 2 学霸中考·数学 5.一元二次方程的应用 常考类型及公式： (1)增长率问题：原量•(1＋x)2＝新量； (2)互赠、握手问题： x人互赠：x(x－1)， (3)营销问题：总利润＝1件利润×销售量.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 5.(1)(2022河池)某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为( ) A.30(1＋x)2＝50 B.30(1－x)2＝50 C.30(1＋x2)＝50 D.30(1－x2)＝50 (2)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则参赛的队伍有________支. A 10 学霸中考·数学 1.方程(x＋1)2＝9的根是________________． 2.(2022云南)方程2x2＋1＝3x的解为______________． 考点1　一元二次方程的解法 x1＝2，x2＝－4 学霸中考·数学 3.(2022聊城)用配方法解一元二次方程3x2＋6x－1＝0时，将它化为(x＋a)2＝b的形式，则a＋b的值为( ) B 学霸中考·数学 4.用公式法解方程：2a2－3＝－4a. 解：方程化为2a2＋4a－3＝0. Δ＝42－4×2×(－3)＝16＋24＝40＞0. 方程有两个不等的实数根 学霸中考·数学 5.(2022常德)关于x的一元二次方程x2