第2章 第6讲 分式方程及其应用-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第二章 方程与不等式 第6讲 | 分式方程及其应用 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 分式方程的解法 — — — — — — — 解分式方程 0次 分式方程的应用 7 — 4 — 4 4 — 找准等量关系，正确列出分式方程 4次 学霸中考·数学 1.分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列方程中不是分式方程的是( ) C 学霸中考·数学 2.解分式方程的一般步骤 (1)去分母：方程两边都乘最简公分母．(“分式方程”→“整式方程”) (2)解：解所得的整式方程． (3)检验：将所得的解代入最简公分母，若等于零，就是增根，舍去；若不等于零，则是原分式方程的解.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学霸中考·数学 解：方程两边乘(x－3)，得x－3＋2＝4. 解得x＝5. 检验：当x＝5时，x－3≠0. 所以，原分式方程的解是x＝5. 学霸中考·数学 3.分式方程的应用 (1)应用分式方程解决实际问题的步骤： 审、设、列、解、检(双检验)、答． (2)常考类型及数量关系： 学霸中考·数学 3.(2022长春)为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 解：设乙班平均每小时挖x千克土豆，则甲班平均每小时挖(x＋100)千克土豆． 经检验，x＝400是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙班平均每小时挖400千克土豆． 学霸中考·数学 解：方程两边乘(x－2)，得2x＝x－2＋1. 解得x＝－1. 检验：当x＝－1时，x－2≠0. 所以，原分式方程的解是x＝－1. 考点1　分式方程的解法 学霸中考·数学 解：方程两边乘2x(x＋1)，得3(x＋1)＝4x. 解得x＝3. 检验：当x＝3时，2x(x＋1)≠0. 所以，原分式方程的解是x＝3. 学霸中考·数学 解：方程两边乘(x－2)2，得 x(x－2)－(x－2)2＝4. 整理，得2x＝8. 解得x＝4. 检验：当x＝4时，(x－2)2≠0. 所以，原分式方程的解是x＝4. 学霸中考·数学 解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得 (x＋1)2－4＝(x＋1)(x－1)． 整理，得2x－2＝0. 解得x＝1. 检验：当x＝1 时，(x＋1)(x－1)＝0. 因此x＝1 不是原分式方程的解． 所以，原分式方程无解． 学霸中考·数学 5.(2022河南)某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． 解：设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元，则市场上每捆A种菜苗的价格是 x元． 经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意． 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元． 考点2　分式方程的应用 学霸中考·数学 6.(2022乐山)第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办．为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练．现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修．维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆．已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度． 解：设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时． 经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意． 答：摩托车的速度为40千米/小时． 学霸中考·数学 A.x＝1 B.x＝－2 C.x＝3 D.x＝－3 C x＝6 学霸中考·数学 3.某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫100 m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫x m2，根据题意可列方程为( ) D 学霸中考·数学 解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得 2(x－1)＋x2－1＝x(x＋1)． 解得x＝3. 检