第2章 第5讲 一次方程(组)及其应用-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第二章 方程与不等式 第5讲 | 一次方程(组)及其应用 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 一元一次方程 — — — — — — — 0次 一元一次方程的应用 — — 3 — — — — 找准等量关系，列出一元一次方程组 1次 学霸中考·数学 考点 近7年分值情况 考查方向 考查频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 二元一次方程组的解法 — — — — 4 4 — 代入消元法与加减消元法 2次 二元一次方程组的应用 — 6 — 4 — — 9 找准等量关系，列出二元一次方程组 3次 学霸中考·数学 1.等式的性质 若a＝b， 1.下列各项变形错误的是( ) A.若x＝y，则x＋a＝y＋a B.若x－a＝y－a，则x＝y C.若ax＝ay，则x＝y D.若x＝y，则－x＝－y C 学霸中考·数学 2.一元一次方程的概念 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x2＋2＝0 B.2x＋3y＝7 C 学霸中考·数学 3.方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，又叫做方程的根.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3.(1)若x＝3 关于x的方程ax－b＝5的解，则6a－2b－2的值为______． 8 2 学霸中考·数学 4.解一元一次方程的一般步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 4.方程x＋5＝2(x－1)的解为________. 5.二元一次方程的概念 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5.下列各式中是二元一次方程的是( ) A.3x2－2y＝7 B.2x＋y＝5 x＝7 B 学霸中考·数学 6.二元一次方程组的解法 代入消元法和加减消元法. 7.运用一次方程(组)解决实际问题 一般步骤：审、设、列、解、验、答. 7.某商品的标价为200元，打x折销售仍赚40元，已知该商品的进价为120元，请列出方程：____________________________. 学霸中考·数学 解：去分母，得3(x－3)＋2(x－1)＝24. 去括号，得3x－9＋2x－2＝24. 移项，得3x＋2x＝24＋9＋2. 合并同类项，得5x＝35. 系数化为1，得x＝7. 考点1　一元一次方程、二元一次方程组的解法 学霸中考·数学 解：去分母，得3(x＋2)－2(3x－2)＝12. 去括号，得3x＋6－6x＋4＝12. 移项，得3x－6x＝12－6－4. 合并同类项，得－3x＝2. 学霸中考·数学 由②，得y＝2x－1.③ 把③代入①，得3x＋2(2x－1)＝12， 解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝3. 学霸中考·数学 ①＋②，得4x＝12， 解得x＝3. 把x＝3代入①，得3＋2y＝5， 解得y＝1. 学霸中考·数学 5.(2022长春)《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可求得x的值为______． 考点2　一元一次方程、二元一次方程组的实际应用 8 学霸中考·数学 6.一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价． 解：设这种服装每件的标价是x元． 根据题意，得 10×0.8x＝11(x－30)， 解得x＝110. 答：这种服装每件的标价为110元． 学霸中考·数学 7.(2022海南)我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千