第1章 第2讲 整式与因式分解-【翰庭学霸】2023中考数学配套课件（广东专版）

考情分析 知识梳理 直通中考 分层闯关 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 第一章 数与式 第2讲 | 整式与因式分解 考点 近7年分值情况 考查方向 考查 频率 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 整式的概念和运算 — 3 — 3 10 3 3 单项式；幂的运算；整式的加减、混合运算；同类项 5次 代数式求值 3 4 — 4 4 — — 整体代入运算 4次 因式分解 4 4 4 — 4 — — 提公因式法；公式法 4次 学霸中考·数学 1.整式的有关概念 (1)单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． (2)多项式：几个单项式的和叫做多项式． (3)整式：单项式与多项式统称整式． (4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项． 学霸中考·数学 1.(1)单项式－ a2b的系数是________，次数是______．多项式5x3－3x2y2＋2xy＋1的次数是______． (2)如果2x4y2n与－3xmy6是同类项，那么m＋n＝______. 3 4 7 学霸中考·数学 2.整式的加减 运算法则：有括号先去括号，再合并同类项． (1)去括号法则(“＋”不变，“－”整体变号)： a＋(b＋c)＝a＋b＋c； a－(b＋c)＝a－b－c. (2)合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母连同它的的指数不变． 学霸中考·数学 2.(1)(2022泰州)下列计算正确的是( ) A.3ab＋2ab＝5ab B.5y2－2y2＝3 C.7a＋a＝7a2 D.m2n－2mn2＝－mn2 (2)计算：2a2－(a2＋2)＝________. A a2－2 学霸中考·数学 3.整式的乘除 (1)幂的运算法则： ①am•an＝am＋n； ②(am)n＝amn； ④am÷an＝am－n(a≠0)； ⑤a－m＝ (a≠0)；a0＝1(a≠0). 学霸中考·数学 3.(1)a3•a2＝____； (2)(a3)2＝____； (3)(－3a)3＝_________； (4)a6÷a2＝____； a5 a6 －27a3 a4 学霸中考·数学 3.整式的乘除 (2)整式的乘除： 单项式乘多项式：a(b＋c)＝ab＋ac； 多项式乘多项式：(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn； 多项式除以单项式：(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m. (3)乘法公式： 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； 完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2. 学霸中考·数学 3.(5)－4a3b÷2a2＝________； (6)(a－1)2＝____________； (7)(2a＋1)(a－3)＝______________． －2ab 学霸中考·数学 4.整式的混合运算 运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；如有括号，先做括号内的运算. 4.(2022广西)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋(xy2－2xy)÷x，其中x＝1，y＝ . 解：原式＝x2－y2＋y2－2y ＝x2－2y. 学霸中考·数学 5.因式分解 (1)定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做分解因式． (2)方法： ①提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)． ②公式法(乘法公式的逆运算)： 平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2. (3)步骤：①提公因式；②套用公式；③检验分解是否彻底. 学霸中考·数学 5.分解因式： (1)x3＋3x2＝____________； (2)10mn－15m＝________________； (3)xy2－x＝____________________； (4)2m2＋12m＋18＝_____________. x2(x＋3) 5m(2n－3) x(y＋1)(y－1) 2(m＋3)2 学霸中考·数学 6.代数式 (1)定义：用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．比如单项式，多项式，分式． (2)整体代入法求代数式的值：对已知条件和所求代数式进行适当的变形，然后整体代入求值. 6.(1)如果m－n＝3，那么2m－2n－3的值是______． (2)若m2＋3m－5的值为7，则2－9m－3m2的值为__________. 3 －34 学霸中考·数学 1.(2022广东)单项式3xy的系数为______． 2.(2022牡丹江)下列计算正确的是( ) A.a＋a＝a2 B.a•a2＝a3 C.(a2)4＝a6 D.a3÷a－1＝a2 考点1　整