18.1.1 平行四边形及其性质-第2课时同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下 18.1.1 平行四边形及其性质-第2课时 一、选择题（共11小题） 1. 如图，在平行四边形 中，点 在边 的延长线上，连接 ，交边 于点 ，则下列结论一定正确的是 A. B. C. D. 2. 如图，，， 于点 ， 于点 ，下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图， 是边长为 的等边三角形， 是 内的任意一点，过点 作 分别交 ， 于点 ，，作 分别交 ， 于点 ，，作 分别交 ， 于点 ，．那么 的值为 A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形 中，，， 边上的高 ，则 边上的高 的长是 A. B. C. D. 5. 已知平行四边形的一条边长为 ，下列各组数中，可能是该平行四边形的对角线的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如图，已知在平行四边形 中，，，，则平行四边形 的面积为 A. B. C. D. 7. 已知平行四边形的对角线为 和 ，那么以下关于其中一边 的取值范围可能是 A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形 中， 于点 ， 于点 ，且 ，．若平行四边形 的周长为 ，则平行四边形 的面积为 A. B. C. D. 9. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 五边形 10. 已知平行四边形两边长为 和 ，下列说法中错误的是 A. 平行四边形的面积为 B. 这两条邻边上的高之比为 C. 平行四边形的周长是 D. 平行四边形的面积小于等于 11. 【例 】如图，已知 的面积为 ，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，且 ，四边形 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 12. 已知平行四边形相邻两个内角相差 ，则该平行四边形中较小内角的度数是  ． 13. 在面积为 的平行四边形 中，过点 作 于点 ，作 于点 ．若 ，，则 的值为  ． 14. 如图所示，在平行四边形 中， 为 中点，延长 至 ，使 ，连接 交 于点 ，则 等于  ． 15. 如图，在平行四边形 中， 过中心 ． （）如果四边形 的面积为 ，则平行四边形 的面积是  ； （） 与  关于点  中心对称． 16. 在四边形 中，如果 ，，，那么  ． 17. 如图，在平行四边形 中， 于点 ，，，则平行四边形 的周长  ，面积  ． 18. 已知平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，如果两条对角线长之差为 ，且 长为 ， 的周长为 ，那么这两条对角线的长分别是  ． 19. 在直角坐标平面内，平行四边形 的对角线的交点正好与坐标原点重合，且点 ， 的坐标分别为 ，，那么点 与点 的坐标分别是  ． 20. 如图，矩形 的面积为 ，它的两条对角线交于点 ．以 ， 为两邻边作平行四边形 ，平行四边形 的对角线交于点 ，同样以 ， 为两邻边作平行四边形 ，依此类推，则平行四边形 的面积为  ． 三、解答题（共7小题） 21. 已知：如图，四边形 和 都是平行四边形． 求证：四边形 是平行四边形． 22. 如图，在长方体 中，， 分别是棱 ， 的中点． （1）与 平行的平面有哪些? （2）与平面 平行的棱有哪些? （3）判断四边形 的形状，并尝试在图中画出一个面积与之相等的四边形． 23. 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 交 于点 ， 的周长是 ．求平行四边形 周长． 24. 如图，在由边长为 的小正方形组成的 的网格中， 的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1）通过计算判断 的形状； （2）在图中确定一个格点 ，连接 ，，使四边形 为平行四边形，并求出平行四边形 的面积．