7.1 平面直角坐标系 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七下 7.1 平面直角坐标系 一、选择题（共8小题） 1. 如果电影票上的“ 排 号”记作 ，那么“ 排 号”应记作 A. B. C. D. 2. 已知 ， 两点的坐标分别是 ，，则下面四个结论：①点 在第四象限；②点 到 轴的距离是 ；③线段 平行于 轴；④点 ， 之间的距离为 ．其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 过点 且垂直于 轴的直线上，不可能有点 A. B. C. D. 4. 对于任何实数 ，点 一定不在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知：点 ，．若直线 轴，则 A. B. C. D. 6. 在下列各点中，与点 的连线平行于 轴的是 A. B. C. D. 7. 在平面内，下列数据不能确定物体位置的是 A. 楼 号 B. 北偏西 C. 解放路 号 D. 东经 ，北纬 8. 点 的坐标满足 ，则点 在 A. 原点 B. 轴上 C. 轴上 D. 轴或 轴上 二、填空题（共8小题） 9. 已知点 在第二象限，那么 的取值范围是  ． 10. 在平面直角坐标系内，根据点的坐标，可以确定点的位置，已知点 的坐标 ，在  轴上找出 所对应的点 ，在  轴上找出 所对应的点 ；在过点 ， 分别画  轴、  轴的垂线，两条垂线的交点就是点 ． 11. 已知点 ，，那么  ． 12. 如图，写出长方形 各顶点的坐标： ：  ，：  ，：  ，：   13. 某学校的教学大楼的教室是按一定规律编号的，如果教室 是指该教学楼中第 层第 个教室，那么第 层第 个教室的编号是  ． 14. 经过点 且平行于 轴的直线可以表示为直线  ． 15. 经过点 且垂直于 轴的直线可以表示为直线  ． 16. 已知点 ，如果点 在直线 上，且 ，那么点 的坐标是  ． 三、解答题（共7小题） 17. 各个象限内的点和坐标轴上的点的坐标特征 18. 在平面直角坐标系中，已知点 ． （1）若点 在 轴上，求 的值； （2）若点 ，且直线 轴，求线段 的长． 19. 五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是： 的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若 点的位置记做 ，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜． 20. 请在直角坐标平面内画四条直线 ，，，．现有点 ，，，，，，这些点中，哪些点在这个四边形的内部? 21. 已知点 ，， 在直角坐标平面内的位置如图所示，求图中 的面积． 22. 在平面直角坐标系中，已知点 ，． （1）若 轴，则点 的坐标为  ； （2）若 轴，求线段 的长； （3）若点 ，三角形 的面积为 ，则点 的坐标为  ． 23. 已知点 ，． （1）已知点 在 轴上，且 ，求点 的坐标； （2）在直角坐标平面上找一点 ，且 ，这样的点 有多少个?这些点有什么特征? 答案 1. A 【解析】注意顺序，排在前，号在后． 2. B 【解析】， 两点的坐标分别是 ，， ①点 在第二象限；②点 到 轴的距离是 ；③线段 平行于 轴；④点 ， 之间的距离为 ， ③④正确，故选B． 3. A 4. B 5. B 6. C 【解析】 与点 的连线平行于 轴的点的横坐标都相等， 所求点的横坐标为 ．故选C． 7. B 【解析】平面内确定一个物体的位置需要一对有序实数，而选项B中只有方向没有距离，故不能确定物体位置． 8. C 9. 10. ，，， 11. 12. ，，， 13. 14. 15. 16. ， 17. 18. （1） 由题意得 ， 解得 ．       （2） 点 ，且直线 轴，