江苏省无锡市惠山区锡中实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市惠山区锡中实验学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）的倒数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．（3分）下列计算结果正确的是（　　） A．（﹣m2）3＝m6 B．m4+m4＝m8 C．m6÷m3＝m2 D．m2•m6＝m8 3．（3分）有4张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①平行四边形②菱形③矩形④正方形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分 6．（3分）如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（　　） A．22° B．33° C．44° D．55° 7．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知点A（x1，﹣2），B（x2，﹣1），C（x3，1）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x1＜x2 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x1＜x2＜x3 9．（3分）如图，直线y＝﹣x与双曲线y＝（k＜0，x＜0）交于点A，将直线y＝﹣x向上平移1个单位长度后与y轴交于C，与双曲线交于B，若2OA＝3BC，则k的值为（　　） A． B．﹣7 C． D． 10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）分解因式：a2﹣16b2＝　 　． 12．（3分）2019年江苏省粮食总产达40540000吨，居全国第四位．用科学记数法表示40540000是 　 　． 13．（3分）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是　 　． 14．（3分）已知方程x2﹣2023x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为 　 　． 15．（3分）对于抛物线y＝ax2+2ax，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在第 　 　象限． 16．（3分）已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm则它的底面半径为 　 　cm，全面积是 　 　cm2（结果保留π）． 17．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝6，AD＝3，E为对角线BD上的动点，点F在边AB上．连接AE、BF、EC，记△AEF的面积为S1，△BCE的面积为S2，若，则BF长为 　 　． 18．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形BFGH．连结BD交AF、C于点M、N．若DE平分∠ADB，现随机向该图形内掷一枚小针，则＝　 　，针尖落在阴影区域的概率为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程） 19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F． （1）求证：AB＝AF； （2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数． 20．（8分）计算： （1）； （2）（2a+1）2﹣4a（a﹣1）． 21．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣4＝0； （2）解不等式组：． 22．（10分）如图是边长为1的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形． （1）△ABC的周长为 　 　； （2）如图，点D、P分别是AB与竖格线和横格线的交点，画出点P关于过点D竖格线的对称点Q； （3）请在图中画出△ABC的角平分线BE． 23．（10分）“低碳环保，你我同行”，两年来，南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街