5.5 用二次函数解决问题 同步练习2022-2023学年苏科版数学九年级下册

苏科版九下 5.5 用二次函数解决问题 一、选择题（共15小题） 1. 如图，一边靠墙（墙足够长），其他三边用 长的篱笆围成一个矩形花园，则这个花园的最大面积是 A. B. C. D. 以上都不对 2. 如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面 宽为 米，拱桥的最高点 到水面 的距离为 米．如果此时水位上升 米就达到警戒水位 ，那么 宽为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面 宽为 米，拱桥的最高点 到水面 的距离为 米．如果此时水位上升 米就达到警戒水位 ，那么 宽为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 某商店经营皮鞋，已知所获利润 （元）与销售的单价 （元）之间的关系为 ，则获利最多为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 如图①是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 ，水面宽 ．如图②建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 A. B. C. D. 6. 二次函数 的部分对应值如下表： 利用二次数的图象可知，当函数值 时， 的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与直线 交于式 ，，若以点 为圆心， 为半径作 ，则下列判断正确的个数是 ①点 在 外； ②点 在 内； ③ 轴与 相切； ④ 轴与 相交． A. B. C. D. 8. 已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表，则下列判断中，正确的是 A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与 轴交于负半轴 C. 当 时， D. 方程 的正根在 与 之间 9. 若二次函数 的图象经过点 ，则方程 的解为 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 服装店将进价为每件 元的服装按每件 元出售，每天可销售 件，若想获得最大利润，则 应定为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 11. 二次函数 的图象如图所示，现有以下结论： （）： （）； （）， （）； （）； 其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，已知 ，，， 与 ， 均相切，点 是线段 与抛物线 的交点，则 的值为 A. B. C. D. 13. 如图，二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 坐标为 ，点 在 与 之间（不包括这两点），抛物线的顶点为 ，对称轴为直线 ．有以下结论： ① ； ②若点 ，点 是函数图象上的两点，则 ； ③ ； ④ 可以是等腰直角三角形． 其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14. 如图，点 是抛物线 上位于第二象限的一动点， 交抛物线于点 ．当点 在抛物线上运动的过程中（点 不与坐标原点 重合），以下结论：① 为定值；② ；③ 的面积为定值；④直线 必过一定点．其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15. 对于一个函数，自变量 取 时，函数值 等于 ，则称 为这个函数的零点．若关于 的二次函数 有两个不相等的零点 ，（），关于 的方程 有两个不相等的非零实数根 ，（），则下列关系式一定正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 16. 为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为 亿元，若每月平均增长率为 ，第一季度的总产值为 （亿元），则 关于 的函数解析式为  ． 17. 如图，正方形 的顶点 恰好在函数 的图象上，若正方形 的边长为 ，且边 与 轴的正半轴的夹角为 ，则 的值为  ． 18. 如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集是  ． 19. 某商店购进一批冬残奥会吉祥物“雪容融”的工艺品，每个进价为 元，在销售过程中发现该工艺品每天的销售量 （个）与每个工艺品的售价 （元）之间具有一次函数关系．下表是日销售量与售价的几组对应关系： 该工艺品的售价定为  元时，日销售利润最大． 20. 已知抛物线 的顶点 在 轴上，其图象与 轴交于 ， 两