5.2 二次函数的图象和性质同步练习2022-2023学年苏科版九年级数学下册

苏科版九下 5.2 二次函数的图象和性质 一、选择题（共14小题） 1. 已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 的解为 A. B. ， C. D. ， 2. 当函数 的函数值 随着 值的增大而减小时， 的取值范围是 A. B. C. D. 为任意实数 3. 抛物线 的对称轴是 A. 直线 B. 直线 C. 轴 D. 直线 4. 下列对二次函数 的图象的描述，正确的是 A. 开口向下 B. 对称轴是 轴 C. 在对称轴左侧， 随 的增大而增大 D. 顶点坐标为 5. 下列二次函数与抛物线 的对称轴相同的函数是 A. B. C. D. 6. 【摸底测试 】 如图是二次函数 图象的一部分，对称轴是直线 ．关于下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤方程 的两个根为 ，，其中正确的结论有 A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤ 7. 某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利 （元）与销售单价 （元）满足关系 ，要想获得最大利润，则销售单价为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 定义运算“”：，如：，则函数 的图象大致是 A. B. C. D. 9. 将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位后所得新抛物线的顶点是 A. B. C. D. 10. 下列抛物线经过原点的是 A. B. C. D. 11. 对于二次数 ，下列说法不正确的是 A. 抛物线的开口向下 B. 当 时， 随 的增大而减小 C. 图象是轴对称图形 D. 当 时， 有最大值 12. 在同一平面直角坐标系 中，一次函数 与二次函数 的图象可能是 A. B. C. D. 13. 将函数 的图象向下平移 个单位，下列结论中，正确的是 A. 开口方向不变 B. 顶点不变 C. 与 轴的交点不变 D. 与 轴的交点不变 14. 二次函数 的图象与一次函数 的图象没有交点，则 的取值范围是 A. B. C. 或 D. 二、填空题（共6小题） 15. 如果抛物线 的开口向上，那么 的取值范围是  ． 16. 如果抛物线 （其中 ，， 是常数，且 ）在对称轴左侧的部分是下降的，那么   ．（填“”或“”） 17. 将抛物线 向左平移 个单位，向上平移 个单位后，所得抛物线为 ，则抛物线 解析式为  ． 18. 已知二次函数 ，则 的最大值是  ． 19. 二次函数 的图象如图所示，则 （）   ； （）开口向  ； （）对称轴是  ； （）顶点坐标是  ； （）当   时， 的最大值为  ； （）当 时， 随 的增大而  ； （）当 时， 随 的增大而  ． 20. 如图，一次函数 的图象与 轴， 轴分别相交于点 ，点 ，将它绕点 逆时针旋转 后，与 轴相交于点 ，我们将图象过点 ，， 的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数．如果一次函数 的关联二次函数是 ，那么这个一次函数的解析式为  ． 三、解答题（共5小题） 21. 已知二次函数 的图象经过 ， 两点． （1）求二次函数的解析式； （2）将该二次数解析式化为 的形式，并写出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴． 22. 如图，一名篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮圈中，已知篮圈中心与地面的距离为 ． （1）求球在空中运行到最高处所对应的点的坐标； （2）如果该运动员跳起投篮，球出手时与地面的距离为 ，那么他距离篮圈中心的水平距离为多少? 23. 抛物线 经过点 ，． （1）求抛物线的表达式及其顶点坐标； （2）填空：如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点 的位置，那么其平移的过程是  ，平移后的抛物线表达式是  ． 24. 如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 ， 两