精品解析：2022年海南省中考模拟考试数学试题

海南省2022年中考模拟考试数学科试题 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔小涂黑． 1. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（ ）． A. 5元 B. 元 C. 元 D. 7元 2. 数据2060000000科学记数法表示为（　　） A. 206×107 B. 20.6×108 C. 2.06×108 D. 2.06×109 3. 若（　　）•（﹣xy）2＝4x2y3，则括号里应填的单项式是（　　） A. ﹣4y B. 4y C. 4xy D. ﹣2xy 4. 如图所示几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 一个多边形每个内角都是150°，则这个多边形的边数为（    ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 6. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若∠1＝34°，则∠2等于（　　） A. 84° B. 86° C. 94° D. 96° 8. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，DE与AC交于点F，若AB＝6，∠B＝60°，则AF的长为（　　） A. 3 B. 3.5 C. 3 D. 4 11. 如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝图象在第一象限相交于点C．若AB＝BC，△AOB的面积为3，则k的值为（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 12. 如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为，，连接并延长交线段于点，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 13. 因式分解：=_____． 14. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_____块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）． 15. 如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______． 16. 如图，中，，，，为半圆的直径，将沿射线方向平移得到△A1B1C1．当与半圆相切于点时，平移的距离的长为__________． 三、解答题（本大题满分68分） 17 计算： （1） （2） 18. 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 19. 随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数______人，______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）所有参赛同学所获得得奖项的众数是______； （4）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率是______． 20. 如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高m，楼高m，某天上午9时太阳光线从山顶点A处照射到住宅的点E处，在点A处测得点E的俯角，上午10时太阳光线从山顶点A处照射到住宅点F处，在点A处测得点F的俯角，已知每层楼的高度为3m，m． （1）求这栋住宅楼到这座山的水平距离的长；（精确到米） （2）以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙？（） 21. 已知正方形中，，绕点A顺时旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点M，N． （1）如图1，当绕点A旋转到时，求证：． （2）当绕点A旋转到（如图2所示）时，线段和之间有怎样数量关系？写出你的猜想，并加以证明． （3）当绕点A旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 22. 已知：如图，